Марковська мережа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ма́рковська мере́жа, або Ма́рковське випадко́ве по́ле — у теорії ймовірностей, це графова модель, в якій множина випадкових величин з Марковською властивістю описується неорієнтованим графом.

Відрізнається від Баєсової мережі, в якої граф орієнтований та ациклічний, тоді як граф Марковської мережі неорієнтований і, відповідно, може мати цикли.

Означення

[ред. | ред. код]

Неорієнтований граф , множина випадкових величин утворюють Марковське випадкове поле (Марковську мережу), якщо вони задовільняють умові Маркова:

, де .

Марковське випадкове поле з дискретним часом

[ред. | ред. код]

У багатьох прикладних задачах у фізиці, економіці, біології, випадкове поле може описувати стан системи у деякий фіксований момент часу. Нехай  — марковський процес з дискретним часом. Якщо задовільняється умова локальності:

,

І умова синхронності:

, ,

То такий процес разом із графом утворює Марковське випадкове поле із синхронними компонентами, що локально взаємодіють, або просто Марковське поле з дискретним часом.

Див. також

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]