Групування експериментів

Групування експериментів

У статистичній теорії планування експериментів, групування експериментів -це об'єднання експериментальних одиниць на групи (блоки), які схожі один на одного.

Приклад

Наприклад, експеримент призначений для випробування нового препарату на пацієнтах. Є два рівня лікування, ліки і плацебо, хворим чоловічої та жіночої статі прописують ліки у сліпому дослідженні. Стать пацієнта є блокуючим фактором мінливості лікування між чоловіками і жінками. Це зменшує джерела мінливості і, отже, призводить до більшої точності.

Використання

Зниження відомої мінливості є саме те, що робить групування експериментів. Його принцип полягає в тому, що мінливість, яка не може бути подолана (необхідність двох партії сировини для виробництва 1 контейнера хімічної речовини) замінена або называється інакше a(n) (вище / вищого порядку) взаємодією, щоб усунути його вплив на кінцевий продукт. Взаємодії високого порядку, як правило, найменшого значення (думати про те, що температура в реакторі або партії сировини є більш важливою, ніж комбінація двох - це особливо вірно, коли більше (3, 4, ...) фактори присутні), таким чином, краще, замінити цю мінливість на мінливість з більш високою взаємодією.

Припустимо, що процес винайдений, щоб зробити підошви взуття довшого використання, і план формується для проведення польового випробування. Дана група n-добровольців, одна з можливих конструкцій даватиме n/2 з них взуття з новими підошвами і n/2 з них взуття зі звичайними підошвами, рандомізацією призначено два види підошв. Цей тип експерименту має повністю рандомізований дизайн. Груп потім попросили використовувати своє взуття протягом певного періоду часу, а потім виміряти ступінь зносу підошви. Це працездатна експериментальна конструкція, але чисто з точки зору статистичної точності (ігноруючи будь-які інші фактори), краща конструкця повинна була б дати кожній людині одну єдину і одну нову підошву, рандомізовані два типи лівий і правий черевик кожного добровольця. Така конструкція називається рандомізацією повної групи експериментів. Така конструкція буде більш чутливим, ніж перший, так як кожна людина виступає в якості їх власного управління і, таким чином, контрольна група тісніше узгоджена з групою лікування.

Теоретичні основи

Теоретичні основи групування експериментів - наступний математичний результат. З урахуванням випадкових величин X і Y

$\operatorname {Var} (X-Y)=\operatorname {Var} (X)+\operatorname {Var} (Y)-2\operatorname {Cov} (X,Y).$

Різниця між лікуванням та контролем, таким чином, може дати мінімальну дисперсію (тобто максимальну точність), максимізуючи ковариацію (або кореляцію) між X і Y.

Див. також

Блок-дизайн Залежна і незалежна змінні

Посилання

• Addelman, Sidney (Oct 1969). The Generalized Randomized Block Design. The American Statistician. 23 (4): 35—36. doi:10.2307/2681737. JSTOR 2681737.

• Addelman, Sidney (Sep 1970). Variability of Treatments and Experimental Units in the Design and Analysis of Experiments. Journal of the American Statistical Association. 65 (331): 1095—1108. doi:10.2307/2284277. JSTOR 2284277.

• Bailey, R. A (2008). Design of Comparative Experiments. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-68357-9. Pre-publication chapters are available on-line.
• Caliński, Tadeusz & Kageyama, Sanpei (2000). Block designs: A Randomization approach, Volume I: Analysis. Lecture Notes in Statistics. Т. 150. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98578-6.

• Gates, Charles E. (Nov 1995). What Really Is Experimental Error in Block Designs?. The American Statistician. 49 (4): 362—363. doi:10.2307/2684574. JSTOR 2684574.

• Kempthorne, Oscar (1979). The Design and Analysis of Experiments (вид. Corrected reprint of (1952) Wiley). Robert E. Krieger. ISBN 0-88275-105-0.
• Hinkelmann, Klaus; Kempthorne, Oscar (2008). Design and Analysis of Experiments. Т. I and II (вид. Second). Wiley. ISBN 978-0-470-38551-7.
  • Hinkelmann, Klaus; Kempthorne, Oscar (2008). Design and Analysis of Experiments, Volume I: Introduction to Experimental Design (вид. Second). Wiley. ISBN 978-0-471-72756-9.
  • Hinkelmann, Klaus; Kempthorne, Oscar (2005). Design and Analysis of Experiments, Volume 2: Advanced Experimental Design (вид. First). Wiley. ISBN 978-0-471-55177-5.

• Lentner, Marvin; Thomas Bishop (1993). Experimental design and analysis (вид. Second). P.O. Box 884, Blacksburg, VA 24063: Valley Book Company. с. 225—226. ISBN 0-9616255-2-X.

• Wilk, M. B. (June 1955). The Randomization Analysis of a Generalized Randomized Block Design. Biometrika. 42 (1–2): 70—79. doi:10.2307/2333423. JSTOR 2333423.