Математична освіта: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
я переклав статтю з англійської
Мітки: перше редагування Візуальний редактор
 
Немає опису редагування
Рядок 6: Рядок 6:
·У різний час і в різних культурах і країнах математична освіта намагалася досягти різноманітних цілей. Дані цілі включали:
·У різний час і в різних культурах і країнах математична освіта намагалася досягти різноманітних цілей. Дані цілі включали:


* Викладання та вивчення основних навичок лічби для всіх учнів
* Викладання та вивчення основних навичок лічби для всіх учнів<ref>{{Cite web|title=5 Approaches to Teaching PreK-12 Numeracy|url=https://medium.com/inspired-ideas-prek-12/5-approaches-to-teaching-prek-12-numeracy-f756f41bbb2c|website=Inspired Ideas|date=2017-10-20|accessdate=2021-12-26|language=en|first=McGraw|last=Hill}}</ref>
*  Викладання практичної математики (арифметика, елементарна алгебра, стереометрія, тригонометрія) для більшості студентів, щоб підготувати їх до професійної діяльності.
*  Викладання практичної математики (арифметика, елементарна алгебра, стереометрія, тригонометрія) для більшості студентів, щоб підготувати їх до професійної діяльності.
* ·Викладання абстрактних математичних понять (таких як множина і функція) у ранньому віці.
* ·Викладання абстрактних математичних понять (таких як множина і функція) у ранньому віці.
Рядок 20: Рядок 20:
* · Комп'ютерна математика - підхід, заснований на використанні математичного програмного забезпечення як основного інструменту обчислень.
* · Комп'ютерна математика - підхід, заснований на використанні математичного програмного забезпечення як основного інструменту обчислень.
* · Комп’ютерна математична освіта, що передбачає використання комп’ютерів для навчання математики. Також розроблено мобільні додатки, які допомагають учням вивчати математику.
* · Комп’ютерна математична освіта, що передбачає використання комп’ютерів для навчання математики. Також розроблено мобільні додатки, які допомагають учням вивчати математику.
*  Традиційний підхід: поступове та систематичне керівництво ієрархією математичних уявлень, ідей та прийомів.
*  Традиційний підхід: поступове та систематичне керівництво ієрархією математичних уявлень, ідей та прийомів.<ref>{{Cite web|title=5 Apps to Help All Students with Math|url=https://edtechmagazine.com/k12/article/2017/10/5-apps-help-all-students-math|website=Technology Solutions That Drive Education|accessdate=2021-12-26|language=en|first=Calvin Hennick Twitter Calvin Hennick is a freelance journalist who specializes in|last=business|first2=technology writing He is a contributor to the CDW family of technology|last2=magazines}}</ref>
* · Вправи: закріплення математичних навичок шляхом виконання великої кількості вправ подібного типу, наприклад, додавання дробів або розв’язування квадратних рівнянь.
* · Вправи: закріплення математичних навичок шляхом виконання великої кількості вправ подібного типу, наприклад, додавання дробів або розв’язування квадратних рівнянь.
* ·Нова математика: метод навчання математики, який зосереджується на абстрактних поняттях, таких як теорія множин, функції та бази
* ·Нова математика: метод навчання математики, який зосереджується на абстрактних поняттях, таких як теорія множин, функції та бази
Рядок 30: Рядок 30:
Різні рівні математики викладаються в різному віці і в дещо різній послідовності в багатьох країнах. Іноді предмет може викладатися в більш ранньому віці ніж зазвичай.
Різні рівні математики викладаються в різному віці і в дещо різній послідовності в багатьох країнах. Іноді предмет може викладатися в більш ранньому віці ніж зазвичай.


У початковій школі математика в більшості країн викладається однаково, хоча є відмінності. Більшість країн, як правило, висвітлюють менше тем більш глибоко. У молодшому шкільному віці діти вивчають цілі числа та арифметику, включаючи додавання, віднімання, множення та ділення.
У початковій школі математика в більшості країн викладається однаково, хоча є відмінності. Більшість країн, як правило, висвітлюють менше тем більш глибоко. У молодшому шкільному віці діти вивчають цілі числа та арифметику, включаючи додавання, віднімання, множення та ділення.<ref>{{Cite book
|url=https://doi.org/10.1007/978-3-319-45113-8_1
|title=Teaching and Learning About Whole Numbers in Primary School
|last=Nunes
|first=Terezinha
|last2=Dorneles
|first2=Beatriz Vargas
|last3=Lin
|first3=Pi-Jen
|last4=Rathgeb-Schnierer
|first4=Elisabeth
|date=2016
|editor-last=Nunes
|editor-first=Terezinha
|editor2-last=Dorneles
|editor2-first=Beatriz Vargas
|editor3-last=Lin
|editor3-first=Pi-Jen
|editor4-last=Rathgeb-Schnierer
|editor4-first=Elisabeth
|series=Teaching and Learning About Whole Numbers in Primary School
|publisher=Springer International Publishing
|location=Cham
|pages=1–50
|language=en
|doi=10.1007/978-3-319-45113-8_1
|isbn=978-3-319-45113-8
}}</ref>


У середній школі алгебра та геометрія  викладаються як окремі дисципліни в різні роки. Математика в більшості країн є інтегрованою, щороку вивчаються теми з усіх галузей математики.
У середній школі алгебра та геометрія  викладаються як окремі дисципліни в різні роки. Математика в більшості країн є інтегрованою, щороку вивчаються теми з усіх галузей математики.

Версія за 16:41, 26 грудня 2021

У сучасній науці математична освіта є практикою викладання і вивчення математики, а також пов’язаними науковими дослідженнями.

Дослідники математичної освіти в першу чергу займаються інструментами, методами та підходами, які полегшують практику або вивчення практики; однак дослідження математичної освіти, відомі на європейському континенті як дидактика чи педагогіка математики, розвинулися у широку область вивчення з її концепціями, теоріями, методами, національними та міжнародними організаціями, конференціями та літературою.

Завдання математичної освіти

·У різний час і в різних культурах і країнах математична освіта намагалася досягти різноманітних цілей. Дані цілі включали:

  • Викладання та вивчення основних навичок лічби для всіх учнів[1]
  •  Викладання практичної математики (арифметика, елементарна алгебра, стереометрія, тригонометрія) для більшості студентів, щоб підготувати їх до професійної діяльності.
  • ·Викладання абстрактних математичних понять (таких як множина і функція) у ранньому віці.
  •  Викладання окремих областей математики (таких як евклідова геометрія) як приклад аксіоматичної системи та модель дедуктивного мислення.
  • · Викладання окремих галузей математики (наприклад, обчислення) як приклад інтелектуальних досягнень сучасного світу.
  • · Викладання поглибленої математики для тих студентів, які хочуть зробити кар'єру в галузі науки, техніки, техніки та математики
  • ·  Викладання евристики та інших стратегій вирішення проблем для вирішення нестандартних задач.

Методи

Методи, які використовуються в будь-якому конкретному випадку, значною мірою визначаються цілями, яких намагається досягти відповідна освітня система. Серед них:

  •  Класична освіта: викладання математики в рамках квадривіуму, частина класичної навчальної програми середньовіччя, яка, як правило, базувалася на Елементах Евкліда, які викладалися як парадигма дедуктивного міркування.
  • · Комп'ютерна математика - підхід, заснований на використанні математичного програмного забезпечення як основного інструменту обчислень.
  • · Комп’ютерна математична освіта, що передбачає використання комп’ютерів для навчання математики. Також розроблено мобільні додатки, які допомагають учням вивчати математику.
  •  Традиційний підхід: поступове та систематичне керівництво ієрархією математичних уявлень, ідей та прийомів.[2]
  • · Вправи: закріплення математичних навичок шляхом виконання великої кількості вправ подібного типу, наприклад, додавання дробів або розв’язування квадратних рівнянь.
  • ·Нова математика: метод навчання математики, який зосереджується на абстрактних поняттях, таких як теорія множин, функції та бази
  • ·Розв’язування проблем: розвиток математичної винахідливості, творчості та евристичного мислення шляхом постановки перед учнями відкритих, незвичайних, а іноді й невирішених завдань.
  •  Рекреаційна математика: розважальні математичні задачі можуть мотивувати учнів вивчати математику і можуть збільшити задоволення від математики.
  • Вивчення напам’ять: навчання математичних результатів, визначень і понять шляхом повторення та запам’ятовування, як правило, без сенсу або підкріплене математичними міркуваннями.

Зміст та вікові групи

Різні рівні математики викладаються в різному віці і в дещо різній послідовності в багатьох країнах. Іноді предмет може викладатися в більш ранньому віці ніж зазвичай.

У початковій школі математика в більшості країн викладається однаково, хоча є відмінності. Більшість країн, як правило, висвітлюють менше тем більш глибоко. У молодшому шкільному віці діти вивчають цілі числа та арифметику, включаючи додавання, віднімання, множення та ділення.[3]

У середній школі алгебра та геометрія  викладаються як окремі дисципліни в різні роки. Математика в більшості країн є інтегрованою, щороку вивчаються теми з усіх галузей математики.

У коледжах та університетах студенти точних наук вивчають числення з багатьма змінними, диференціальні рівняння та лінійну алгебру.

Математичні спеціальності продовжують вивчати різні інші галузі в рамках чистої математики - і часто прикладної математики - з вимогою певних поглиблених курсів з аналізу та сучасної алгебри.

Стандарти

Протягом більшої частини історії стандарти математичної освіти встановлювалися на місцевому рівні, окремими школами або вчителями, залежно від рівня досягнень, які були релевантними для їхніх учнів та вважалися соціально відповідними для їхніх учнів.

У наш час відбувся рух до регіональних або національних стандартів, зазвичай під впливом ширшої стандартної шкільної програми. В Англії, наприклад, стандарти математичної освіти встановлені як частина національної навчальної програми, тоді як Шотландія підтримує власну освітню систему. У багатьох інших країнах є централізовані міністерства, які встановлюють національні стандарти або навчальні програми, а іноді навіть підручники.

Дослідження

Важливі результати

Одним із найсуттєвіших результатів останніх досліджень є те, що найважливішою ознакою ефективного навчання є надання учням «можливості вчитися». Вчителі можуть встановлювати очікування, час, типи завдань, запитання, прийнятні відповіді та тип обговорення, які впливатимуть на можливість студентів навчатися. Це повинно включати як ефективність навичок, так і концептуальне розуміння.

Методологія

Як і інші освітні дослідження (і суспільні науки загалом), дослідження математичної освіти залежать як від кількісних, так і якісних досліджень. Кількісні дослідження включають дослідження, які використовують статистику висновку, щоб відповісти на конкретні запитання, наприклад, чи дає певний метод навчання значно кращі результати, ніж статус-кво. Найкращі кількісні дослідження включають вибіркові дослідження, де студентам випадковим чином призначаються різні методи для перевірки їх ефектів. Вони залежать від великих вибірок для отримання статистично значущих результатів.

  1. Hill, McGraw (20 жовтня 2017). 5 Approaches to Teaching PreK-12 Numeracy. Inspired Ideas (англ.). Процитовано 26 грудня 2021.
  2. business, Calvin Hennick Twitter Calvin Hennick is a freelance journalist who specializes in; magazines, technology writing He is a contributor to the CDW family of technology. 5 Apps to Help All Students with Math. Technology Solutions That Drive Education (англ.). Процитовано 26 грудня 2021.
  3. Nunes, Terezinha; Dorneles, Beatriz Vargas; Lin, Pi-Jen; Rathgeb-Schnierer, Elisabeth (2016). Nunes, Terezinha; Dorneles, Beatriz Vargas; Lin, Pi-Jen; Rathgeb-Schnierer, Elisabeth (ред.). Teaching and Learning About Whole Numbers in Primary School. Teaching and Learning About Whole Numbers in Primary School (англ.). Cham: Springer International Publishing. с. 1—50. doi:10.1007/978-3-319-45113-8_1. ISBN 978-3-319-45113-8.