Єгипетський дріб

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Єгипетський дріб — це сума різних одиничних дробів, наприклад \tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{3}+\tfrac{1}{16}. Так що кожен дріб є виразом в якому чисельник дорівнює 1 а знаменник додатнє ціле число, причому так що знаменники всі різні. Сума виразу такого типу це додатнє раціональне число a/b; наприклад сума вищенаведеного єгипетського дробу — 43/48. Кожне додатнє раціональне число може бути представлене у вигляді єгипетського дробу. Суми такого типу та подібні їм з доданками 2/3 і 3/4 використовували стародавні єгипетські математики для запису раціональних чисел, їх продовжували використовувати і пізніші цивілізації аж до середніх віків. Звичайні дроби та десяткові дроби з часом витіснили єгипетські дроби зі вжитку. Все ж єгипетські дроби залишаються об'єктом досліджень сучасної теорії чисел та розважальної математики, а також в історичних студіях стародавньої математики.