Ізокліни

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Ізокліни (синім), поле напрямків (чорним) і деякі криві розв'язки (червоним) для y'=xy

Ізокліни (англ. isocllines, isolinals) —

1) Лінії, що з'єднують точки з однаковим магнітним нахилом, тобто кутом між магнітною стрілкою і горизонтальною поверхнею.

2) Темні лінії, які можна спостерігати в поляризованому світлі на моделях з оптично активних матеріалів — геометричне місце точок, головна нормальна напруга яких моє однаковий напрям.

Слово утворили з грецьких слів ισος — «однаковий» і κλίση — «схил».

Ізокліни часто використовують як графічний метод розв'язання звичайних диференціальних рівнянь. В рівнянні типу y' = f(x,y), ізокліни це лінії в площині (x, y) отримані через прирівнення f(x,y) до сталої. Це дає множину ліній (для різних сталих) які мають однаковий градієнт із кривими розв'язками. Обчисливши цей градієнт для кожної ізокліни, можна візуалізувати поле напрямків; тоді зробити нарис приблизної кривої розв'язку стає порівняно простою задачею.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]

Weisstein, Eric W. Ізокліни(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.