Ізопериметрична нерівність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ізопериметричною нерівністю в математиці називають геометричну нерівність, в якій використовується квадрат довжини замкнутої кривої та площи області, обмеженою кривою, а також різні узагальнення.

Зокрема, на евклідовій площині для замкненої кривої довжини L та обмеженою нею області площі А, виконується нерівність

4\pi A \leqslant L^2,

і рівність має місце тоді і лише тоді, коли крива є колом.