Імерсія (топологія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Імерсія — таке відображення f:X\to Y одного топологічного простору в інший, при якому кожна точка в X має окіл U, який f гомеоморфно відображає на f(U).

Це поняття застосовується головним чином до відображення многовидів, де часто додатково вимагається ще виконання умови локальної пласкості. Остання умова автоматично виконується, якщо многовиди X і Y є диференційовними, і матриця Якобі відображення f має в кожній точці максимальний ранг, рівний розмірності X.