Імпульсна перехідна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Приклад імпульсної перехідної функції.
Імпульс у простих аудіосистемах. Показані початковий імпульс, реакція після підвищення високої частоти, і відповідь після підвищення низьких частот.

Імпульсна перехідна функція (вагова функція, імпульсна характеристика) — вихідний сигнал динамічної системи як реакція на вхідний сигнал у вигляді дельта-функції Дірака. У цифрових системах вхідний сигнал являє собою простий імпульс мінімальної ширини (рівного періоду дискретизації для дискретних систем) та максимальної амплітуди. У застосуванні до фільтрації сигналу називається також ядром фільтра. Знаходить широке застосування в теорії управління, обробці сигналів та зображень, теорії зв'язку та інших областях інженерної справи.

Визначення[ред.ред. код]

Імпульсною характеристикою системи називається її реакція на одиничний імпульс при нульових початкових умовах.

Властивості[ред.ред. код]

Вихідний сигнал системи може бути отриманий як скрутка його вхідного сигналу та імпульсної характеристики системи.

y(t) = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} h(\tau)x(t-\tau)d\tau,

або, у випадку цифрової системи

y[n] = \sum\limits_{k=0}^{n} h[k]x[n-k], n=0, 1, 2, ....

Для реалізуємості системи її імпульсна перехідна функція повинна задовільняти умові: h(t)=0 при t<0. У противному випадку системи нереалізуєма: сигнал-відгук з'являється раніше вхідного сигналу.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]