Абсолютна геометрія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Абсолютна геометрія — частина класичної геометрії, незалежна від п'ятого постулату евклідової аксіоматики. Іншими словами, це спільна частина евклідової і неевклідової геометрії. Цей термін був запропонований Яношем Бойяї в 1832 р.

Перші 28 теорем «Начал» Евкліда відносяться до абсолютної геометрії. Приведемо декілька прикладів таких теорем:

• У рівнобедрених трикутників кути при основі рівні.
• При перетині два прямих протилежні кути рівні.
• Більшою з двох сторін трикутника протистоїть і більший кут, і навпаки, більшому куту протистоїть більшая сторона.

Оскільки п'ятий постулат визначає метричні властивості однорідного простору, відсутність його у абсолютній геометрії означає, що метрика простору не визначена, і більшість теорем, пов'язаних з вимірами (наприклад, теорема Піфагора) не мажуть бути доведені у абсолютній геометрії.

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка, скористайтеся підказкою та розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій.