Аксіома вибору

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Аксіома вибору стверджує:

«Для довільного сімейства непорожніх множин, що не перетинаються, існує множина, яка має рівно один спільний елемент з кожною множиною даного сімейства, навіть якщо множин у сімействі нескінченно багато і невизначене правило вибору елемента з кожної множини.

Аксіома вибору була сформульована в 1904 році Ернстом Цермело.

За допомогою використання аксіоми вибору можна отримати такі результати як теорема Тихонова та довести парадокс Банаха-Тарського.

Властивості[ред.ред. код]

В різних областях математики існують теореми, що в ZFC є еквівалентними до аксіоми вибору:

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]