Аксіома вибору
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Аксіома вибору стверджує:
- «Для довільного сімейства непорожніх множин, що не перетинаються, існує множина, яка має рівно один спільний елемент з кожною множиною даного сімейства, навіть якщо множин у сімействі нескінченно багато і невизначене правило вибору елемента з кожної множини.
Аксіома вибору була сформульована в 1904 році Ернстом Цермело.
За допомогою використання аксіоми вибору можна отримати такі результати як теорема Тихонова та довести парадокс Банаха-Тарського.
[ред.] Властивості
В різних областях математики існують теореми, що в ZFC є еквівалентними до аксіоми вибору:
[ред.] Див. також
| У Вікіпедії є портал |
[ред.] Джерела
- Хаусдорф Ф. Теория множеств. — С. 304. — Москва, Ленинград : ОНТИ, 1937. ISBN 978-5-382-00127-2.
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — С. 416. — Москва : Мир, 1970.
- Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — С. 368. — Москва : Наука, 1977. ISBN 5354008220.
