Алгебраїчна алгебра

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Алгебраїчна алгебра — алгебра А над полем F, всі елементи якої є алгебраїчними. Алгебра A називається алгебраїчною алгеброю обмеженого степеня, якщо вона алгебраїчна і степені мінімальних анулюючих многочленів її елементів обмежені деяким спільним числом. Підалгебри і гомоморфні образи алгебраїчної алгебри A теж є алгебраїчними алгебрами. Якщо при цьому A є алгеброю скінченного степеня то такими ж будуть і її підалгебри та гомоморфні образи

Приклади алгебраїчної алгебри: локально скінченні алгебри (зокрема скінченновимірні), нільалгебри, асоціативні тіла із зліченною множиною твірних над незліченним полем.

Властивості[ред. | ред. код]

Література[ред. | ред. код]

  • Джекобсон Н. Строение колец. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1961. — 392 с. (рос.)
  • Херстейн И. Некоммутативные кольца. — Москва: Мир, 1972. — 190 с. (рос.)