Алгебричний елемент

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В математиці, якщо L є розширенням поля K, тоді елемент aL називається алгебраїчним елементом над K (алгебраїчним над K), якщо існує не тотожно рівний нулю многочлен g(x) з коефіцієнтами з K, такий що g(a)=0.

Елементи з L які не є алгебраїчними над K називаються трансцендентними над K.

Приклад[ред.ред. код]

  • \sqrt 2 є алгебраїчним над Q, бо він є коренем многочлена g(x) = x2 - 2 чиї коефіцієнти раціональні.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]