Альтернативна група

Альтернативна група — підгрупа симетричної групи, що містить тільки парні перестановки.

Властивості

• Індекс підгрупи альтернативної підгрупи в симетричній групі дорівнює 2:

  $\ [S_n:A_n] = 2.$

• Альтернативна група є нормальною підгрупою симетричної групи.
• Порядок альтернативної групи дорівнює:

  $\ |A_n| = n!/2.$

Література

• Курош А.Г. (1967). Теория групп (вид. третє). Москва: Наука. с. 648. ISBN 5-8114-0616-9.