Альтернативність

Альтернативність — властивість бінарної операції в абстрактній алгебрі.

Якщо операція є асоціативною, то вона також є альтернативною. Тобто альтернативність — це деяке послаблення умови асоціативності. А саме:

• $\ (xy)y=x(yy)$ — права альтернативність,
• $\ y(yx)=(yy)x$ — ліва альтернативність.

Якщо визначена операція спряження, то визначення можна переформулювати як:

• $\ (xy)\bar{y}=x(y\bar{y}),$
• $\ \bar{y}(yx)=(\bar{y}y)x.$

Дивись також

• Магма (алгебра)
• Комутативність

Література

• А. Г. Курош «Общая алгебра», — М.: Мир, 1973, 162 с
• П. Кон «Универсальная алгебра», — М.: Мир, 1969, 351 с