В 1997, 2001 і 2005 роках у складі збірної Вірменії Ашот Анастасян став бронзовим призером командного чемпіонату світу, в 1992 і 2002 рр. бронзовим призером Всесвітніх шахових Олімпіад, а в 1999 році переможцем командного чемпіонату Європи(найкращий результат на 3-й досці). Переможець Кубка Європи серед клубів у складі команди «Єреван» (1995).
На цьому місці має відображатися графік чи діаграма, однак з технічних причин його відображення наразі вимкнено. Будь ласка, не видаляйте код, який викликає це повідомлення. Розробники вже працюють для того, щоби відновити штатне функціонування цього графіка або діаграми.