Асинхронна логіка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Принцип самосинхронності[ред.ред. код]

Термін «самосинхронна» «аперіодичного» схемотехніка підкреслює відміну від двох традиційних схемотехнічних підходів синхронного та асинхронного. Перший, який є основним в обчислювальній техніці, пов'язаний з використанням механізму тактирования, що задається синхронизирующим пристроєм (таймерами, годинами) і застосовуваного для узгодження роботи пристроїв у часі. Другий підхід знайшов застосування лише в тих системах дискретної автоматики, де синхронізація не використовується. Синхронні схеми мають ряд переваг, головним з яких є відносна простота у порівнянні з асинхронними, в яких відсутність тактового генератора пов'язано з необхідністю введення надмірності для боротьби з аномаліями їх динамічної поведінки (змаганнями, ризиком). Використання асинхронного підходу не дає збільшення швидкодії, оскільки відсутність годин трансформується у вимогу дотримання часових інтервалів між подачею сусідніх вхідних впливів. Альтернативою традиційним підходам є самосінхронная схемотехніка. При реалізації самосінхронного підходу годинник в схемі замінюються механізмом індикації, який не відраховує абсолютне час, а фіксує ті моменти часу, коли в схемі закінчилися перехідні процеси, викликані зміною вхідного впливу. Моменти видачі сигналів індикації визначаються величинами реальних затримок, які залежать від умов функціонування елементів схеми і можуть змінюватись від нуля до будь-якої кінцевої величини, що робить самосінхронние схеми стійкими до тимчасової нестабільності елементів. У синхронних і асинхронних схемах величина такту повинна вибиратися виходячи з максимальних величин затримок елементів, і в разі перевищення розрахункового такту в реальній схемі правильність функціонування схеми порушується. Таким чином, традиційні концепції стають безглуздими, якщо граничні значення величини затримок апріорі невідомі. Для самосінхронних схем знання величин разбросов в життєвому циклі схеми не потрібно: схема гарантовано правильно функціонує інваріантно до часових параметрів елементів. При цьому вимога фізичної наявності індикатора в самосінхронной схемі не обов'язково. Роль індикатора можуть виконувати спеціальні самосінхронние коди, наявність або відсутність яких на виході схеми несе для з'єднаних з нею пристроїв інформацію про завершення в ній перехідних процесів. Самосінхронние схеми нагадують синхронні тим, що вони можуть мати виділену в явному вигляді пару керуючих сигналів: запит (аналог тактового сигналу, який видається після установки інформаційних входів) і відповідь, який квітірует отримання запиту. При такому поданні перехідний процес в схемі щодо пари керуючих сигналів моделюється елементом затримки. Самосінхронние схеми мають переваги і недоліки в порівнянні з традиційними схемами; ці їх особенностн будуть розглянуті нижче. У літературі зустрічаються наступні синоніми поняття «самосінхронние схеми»: самосінхронние (self-timed) схеми *; схеми, які не залежать від швидкості (speed-independent circuits) *; схеми, які не залежать від затримок елементів, схеми, нечутливі до затримок (delay- insensitive circuits) *; аперіодичні (dead-beat) схеми *; полумодулярние (semimodular) схеми *; схеми Маллер (Muller's circuits) *. У тлумаченнях цих базових понять є деякі різночитання. Ті з них, які помічені зірочками, частіше використовуються для найменування тих класів «чистих» схем, які правильно функціонують в припущенні про будь кінцевих величинах затримок елементів і їх варіацій. Основне завдання аперіодичної схемотехніки формулюється так. Здається специфікація, моделююча в певному сенсі деякий реальний процес. Ця специфікація аналізується з метою виявлення деяких як корисних, так і аномальних властивостей процесу. Потім специфікація модифікується з метою парирування аномалій, і за новим поданням (шляхом використання формальних або евристичних процедур) конструюється (синтезується) схема, поведінка якої збігається з необхідною специфікацією. Для отримання нової якості схем потрібні як відмінні від традиційних моделі (динамічного типу з можливістю відображення паралелізму), так і альтернативні методи аналізу і синтезу.

Коротка історія[ред.ред. код]

Теоретичною базою схемотехніки, як і обчислювальної техніки, є теорія автоматів, де в якості структурної моделі асинхронного автомата панівне місце займає модель Хаффмена [Huffman, 1954; Варшавський, 1976]. Двома роками пізніше Д. Є. Маллер, американський фахівець з теорії автоматів з Іллінойського університету, разом зі своїм колегою У. С. Бартків опублікував звіт, в якому вперше було намічено новий напрямок, пов'язаний з розробкою схем, поведінка яких не залежить від швидкості елементів . Ця основоположна робота, на жаль, майже не зустріла відповідної реакції фахівців. Багато пізніше Р. Є. Міллер [Міллер, 1971] намагався звернути увагу читачів своєї книги на маллеровскій підхід, але успіху не досяг, оскільки надмірне захоплення теоретичними аспектами моделі відштовхнуло практиків, які не побачили ніяких образотворчих схемних рішень. Самого Маллер між тим хвилювали не тільки фундаментальні питання: він намагався втілити свої думки в рамках створення обчислювальної системи Illiac II, для чого потрібна розробка програмного забезпечення аналізу асинхронних схем на полумодулярность (що рівносильно перевірці їх на приналежність класу аперіодичних) і відповідної елементної бази. Однак ця спроба закінчилася невдачею через недостатній рівень технологічної бази того часу (навісні елементи), слабкою опрацювання схемотехніки базових вузлів Комп'ютера. Мала ефективність запропонованих в той час схемних рішень звела нанівець очікуване збільшення швидкодії самосінхронних схем, що випливає з організації їх роботи за реальними затримок елементів. Правда, деякі теоретики [Ангер, 1977; Фрідман та ін, 1978] звернули увагу на специфічний запит-відповідь режим функціонування схем Маллер.
У 60-і роки спостерігалося становлення нової наукової дисципліни - теорії мереж Петрі, що отримала назву по імені німецького вченого Карла Адама Петрі, який запропонував у 1962 р. нову модель інформаційних потоків в системах. Висунута ним ідея була розвинена в США та інших країнах [Пітерсон, 1984; Котов, 1984; Розенблюм, 1983]. Такі достоїнства нової моделі, як можливість відображення асинхронності та паралелізму, недетермінованости процесів, динаміки їх функціонування, простий синтаксис і наочність моделі в поєднанні з досить широкими функціональними можливостями, з'явилися причиною її популярності. Теорія мереж Петрі розвивалася самостійно, але тим не менше вона може розглядатися не тільки як автономна область науки, але і як гілка теорії автоматів в її широкому розумінні, що займає раніше не досліджену нішу між кінцевими автоматами і машинами Тьюрінга. Переважна частина робіт по мережах Петрі «обслуговує» проблематику загальної теорії систем та паралельного програмування, але частина питань теорії мереж Петрі, пов'язаних з виділенням підкласу живих і безпечних мереж і їх дослідженням, близька до концепції самосинхронізації, причому безсумнівним достоїнством мережевого підходу є можливість переходу від мережі із зазначеного підкласу до самосінхронной схемою в обхід процедури кодування. Розробки Дж. Денніса [Dennis, 1970] і його колег по проекту МАС в частині створення машин, керованих потоками даних, також концептуально близькі до проблематики самосінхронних схем, але особливих успіхів в схемотехнической частини, наскільки з'ясувалося, досягнуто не було.
У 1972 р. вивчення асинхронних тригерних схем наштовхнуло проф. В. І. Варшавського на думку про примусове розщепленні перехідного процесу в таких схемах на дві фази з метою фіксації закінчення перехідних процесів в кожній фазі. Роботу [Варшавський, 1976] слід вважати першою в світі монографією з проблеми самосинхронізації. Основний упор в ній робився на створення аперіодичної схемотехніки, що принципово відрізняло підхід авторів книги від підходу попередників, наприклад, описаного в [Cavarroc et al., 1974]. Фізичне моделювання на рівні макетів обчислювальних пристроїв на елементах малого ступеня інтеграції підтвердило наявність позитивних ефектів самосінхронной реалізації - підвищення швидкодії за рахунок роботи з реальним затримок елементів у 1,5-2 рази в порівнянні з синхронним варіантом, а також додатковий ефект - збільшення стабільності схем при варіації напруги живлення і зміни умов їх функціонування.
Найважливішим результатом, отриманим в наступному десятилітті [Варшавський, 1986], було встановлення властивості повної самоперевірки самосінхронних схем щодо константних несправностей елементів. Цей результат существен з трьох точок зору: самосінхронние схеми «безпечні» в тому сенсі, що їх функціонування припиняється при виникненні несправності і виключається можливість виникнення помилкових подій; несправності самосінхронних схем можуть бути просто локалізовані при зіставленні значення вихідного сигналу із зразком; сигнал несправності може бути використаний для організації саморемонта; самопроверяемость використовується як засіб функціонального діагностування.
В кінці 70-х років з'явилися великомасштабні програми по створенню великих, надвеликих і ваферних інтегральних схем - БІС, НВІС, ВІС. Професора Ч. Сейц [Seitz, 1980] і Дж. Денніс [Bryant, 1980] висунули тезу про те, що синхронний підхід не в змозі гарантувати отримання працездатних НВІС в умовах субмикронной технології. Справа в тому, що в міру зменшення розмірів вентилів, підвищення швидкодії, збільшення площі та «насиченості» мікросхем більш гостро проявляють себе технологічні проблеми, пов'язані із забезпеченням прийнятного відсотка виходу придатних, розсіюванням потужності і істотним підвищенням величини затримок проводів щодо затримок вентилів. Ці проблеми нерозривно пов'язані з труднощами, обумовленими складністю проектування і тестування НВІС, особливо замовних, а також з організацією міжмодульних зв'язків і синхронізації. Самосінхронний підхід дозволяє полегшити проектування топології схем і уникнути необхідності генерації вичерпних тестів.
Проблема організації зв'язків і взаємодії модулів включає в себе як структурний, так і тимчасовою аспекти. Перший пов'язаний з тим, що в процесорних структурах з високим ступенем інтеграції та паралелізму обмін сигналами неефективний з точки зору витрат площі, часу і потужності. Тому обмін намагаються звести до локальних взаємодій (систолічний та волнофронтовие масиви) між сусідніми модулями. Другий аспект пов'язаний з синхронізацією і відображає тенденцію до зміни ролей між затримками проводів і вентилів (особливо при дротяних з'єднаннях в дифузійному та полікремнієвих шарах). Підвищення відносної затримки дроти уповільнює роботу синхронізатора, що розподіляє синхросигнали по всій системі, так як частота такту повинна бути знижена для компенсації перекосу локальних синхросигналов. Існує спроба паліативного вирішення цієї проблеми шляхом розбиття площі НВІС на так звані зони [Seitz, 1980], в межах яких є локальні годинник. Однак така спроба наштовхується на проблему усунення арбітражних аномалій і синхронізаційних збоїв [Варшавський, 1986], що виникають при незалежному тактирования зон.
Досвід проектування самосінхронних структур продемонстрував одночасно достоїнства і недоліки канонічного підходу. Пофрагментная трансляція специфікацій в модульні реалізації, збільшуючи швидкість і зменшуючи трудомісткість конструювання, обертається витратами в числі необхідних елементів. Тому реально проектування, особливо на рівні базисних вузлів (осередків бібліотеки модулів), вимагає винахідництва. Поєднання неформальних кроків з формальними прийомами пов'язано з психологічними навантаженнями дизайнерів, які сильно зростають при перенавчанні з метою освоєння методології самосінхронного підходу. По-видимому, не можна буде повністю відмовитися від традиційних видів схемотехніки на користь самосінхронной. Цими міркувань можна пояснити виникнення напрямків, проміжних між старими і новими. Відповідно до паліативним (квазісамосінхронним) підходом пристрій на деякому рівні не обов'язково має бути самосінхронним (наприклад, воно може мати локальне тактирование), але композиція таких пристроїв повинна вести себе за встановленими правилами, тобто на наступному (верхньому) ієрархічному рівні система зобов'язана бути строго самосінхронной. Рівень «чистоти» самосінхронності визначається уявленнями проектувальника. Така ідеологія має під собою й іншу аргументацію. Наприклад, більшість наявних стандартних протоколів інформаційного обміну інтерфейсів (як стандартних, так і нових перспективних типів, орієнтованих на обмін типу «handshaking», природного для концепції самосинхронізації) містять тимчасові функції, пов'язані з виходом із режимів по таймеру, бродкатінгом, арбітражем, компенсацією перекосів і т. д. Навіть «чиста» самосінхронность не вирішує всіх проблем синхронізації для інтерфейсу, тому квазісамосінхронний підхід виявляється більш адекватним - важливо лише компенсувати власне помилки апаратної реалізації. Враховуючи всі перелічені проблеми, які диктуються практикою проектування НВІС, були зроблені суттєві спроби нового осмислення теорії самосинхронізації. Перш за все необхідно відзначити нові підходи до визначення того, що таке самосінхронная система.
Самосінхронная система визначається [Seitz, 1980] як самосінхронний елемент або «допустима» композиція самосінхронних елементів. Це рекурсивне визначення на абстрактному рівні не викликає сумнівів, але з конструктивної точки зору мало що дає, оскільки поняття допустимої композиції може тлумачитися довільно. Змістовно самосінхронние схеми можна тлумачити як композицію самосінхронних модулів, які взаємодіють через асинхронні протоколи. Проте основна складність у визначенні поняття «допустимість»; воно завжди залежить від рівня деталізації моделі. У роботах групи Варшавського зазначається, що незалежність від затримок і тому самопроверяемость на рівні логічних елементів не означає наявності таких властивостей на рівні транзисторів і дротяних затримок. Таким чином, слід говорити не про абсолютну самосінхронності, а обумовлювати заданий її рівень. Зважаючи великої складності проектів на рівні НВІС по-новому ставиться теоретичне питання про синтез. Все більша увага приділяється розвитку методів блочного синтезу, в результаті яких допустимість (чи коректність) з'єднання самосінхронних елементів забезпечується з побудови так звана автокорректная реалізація [Варшавський та ін, 1988], яка здійснюється поблочної трансляцією елементів вихідної специфікації в самосінхронние схемні «шаблони». Однак при цьому повинна бути забезпечена перевірка коректності вихідної формальної специфікації по синтаксису і семантиці. Поряд з дослідженнями в області традиційних для теорії самосинхронізації формалізмів намітилася тенденція до «аналізу» інших адекватних формалізмів. Останні можна розділити на наступні категорії:
1) теоретико-Графова моделі глобального і подієвого типу;
2) темпоральна (тимчасова) логіка;
3) моделі семіотичного типу;
4) моделі, засновані на нотації мов програмування високого рівня;
5) комбіновані моделі.

Теоретико-Графова моделі глобального і подієвого типу[ред.ред. код]

Прикладами моделей першого типу є: сигнальні графи [Варшавський, 1986], діаграми змін [Варшавський та ін, 1981], а також моделі, пов'язані з паралельними граф-схемами алгоритмів (РСА) та ін Принципи побудови цих моделей однотипні: вершинам- подій ставляться у відповідність зміни стану керуючих та інформаційних змінних, а локальні відносини між парами окремих вершин ставляться у відповідність того чи іншого класу причинно-наслідкових зв'язків між подіями в самосінхронной системі. Так, сигнальні мережі Петрі (мережі Петрі, переходи яких іменованих значень сигналів) суттєво використовують дводольних представляє графа. Їх аналіз та приведення до полумодулярності пов'язані з необхідністю побудови графа досяжних маркувань. схеми і подальших трудомістких (експоненціальних по складності) маніпуляцій з ними. Клас схем, представимих за допомогою сигнальних графів, дистрибутивні схеми - вже, зате складність їх аналізу при деяких підходах може бути доведена до полиномиальной, до того ж схеми, як правило, виходять простіше.

Характеристика[ред.ред. код]

Асинхронна логіка являє собою свого роду симбіоз комбінаційної логіки і асинхронної секвенціальной логіки. У теорії цифрових пристроїв асинхронна логіка відрізняється від синхронної тим, що її пропозіціональние елементи діють асинхронно в часі, не підкоряючись загальному регулятору, або датчику часу. Це означає, що кожен вхід модельованого цифрового пристрою керується своїм власним часом, своїм генератором тактових імпульсів. Асинхронна логіка є розділом дискретної математики, і може розглядатися як прикладна дисципліна математичної логіки. Математичним апаратом асинхронної логіки служить Булева алгебра, яка доповнюється алгебраїчними інструментами асинхронної секвенціальной логіки - вен'юнкціей і секвенцій.

Математичні інструменти[ред.ред. код]

1. Вен'юнкція - це логіко-динамічна операція (знак \angle) над двома пропозіціональними змінними:

x\,\angle\,y=1,  якщо \,x=0/1  на тлі \,y=1;
x\,\angle\,y=0, якщо \,x=0 або \,y=0, або y\,\angle\,x=1.

2. Секвенція - це послідовність пропозіціональних змінних (обрамлення \left\langle \right \rangle ), яка, будучи двійковій функцією, приймає одиничне

значення при такій черговості перемикань: \left\langle x_1\,x_2\,\ldots\, x_\mathrm n \right \rangle = \left \langle \left (-/1 \right ) \,\left(0/1 \right )\,\ldots\, \left (0/1 \right ) \right \rangle .

В інших випадках секвенційного функція дорівнює нулю.

Формули асинхронної логіки[ред.ред. код]

Формули асинхронної логіки - це аналітичні вирази, в яких пропозіціональние змінні з'єднані булевими операціями кон'юнкції, диз'юнкції і заперечення з участю логіко-динамічної операції вен'юнкція. Крім того, поряд з двійковими змінними, в формулах можуть бути присутніми секвенції. Перетворення формул асинхронної логіки підпорядковані певним правилам.

Закони вен'юнкціі[ред.ред. код]

1. Заперечення вен'юнкціі:

\quad \overline {\left ( x\, \angle\, y \right )} = \bar{x} \lor \bar{y} \lor \left ( y\, \angle\, x \right ), \quad \overline {\overline {\left ( x\, \angle\, y \right )}} = \left ( x\, \angle\, y \right ).

2. Поєднання вен'юнкціі з кон'юнкцією:

\left ( x\, \angle\, y \right ) \land \left ( y\, \angle\, x \right ) = 0, \quad
x \land \left ( x\, \angle\, y \right ) = \left ( x\, \angle\, y \right ), \quad
y \land \left ( x\, \angle\, y \right ) = \left ( x\, \angle\, y \right ).

3. Поєднання вен'юнкціі з диз'юнкцією:

\left ( x\, \angle\, y \right ) \lor \left ( y\, \angle\, x \right ) = \left ( x \land y \right ), \quad
x \lor \left ( x\, \angle\, y \right ) = x, \quad y \lor \left ( x\, \angle\, y \right ) = y.

  4. Зв'язок вен'юнкціі з секвенцій:

x\,\angle\,y \ = \left \langle y\,x \right \rangle.

Перетворення секвенцій[ред.ред. код]

1. Асоціативність:

 \left \langle x\,y \right \rangle = \left \langle \left \langle x \right \rangle y \right \rangle,\quad
\left \langle \left \langle x \right \rangle \left \langle y \right \rangle \right \rangle = \left \langle x \left \langle y \right \rangle \right \rangle .

2. Обнулення:

\left \langle \left \langle x\,y \right \rangle \left \langle x \right \rangle \right \rangle = 0, \quad
\left \langle \left \langle x\,y \right \rangle x \right \rangle = 0, \quad \left \langle x\,y \left \langle x \right \rangle \right \rangle = 0.

3. Поглинання:

\left \langle \left \langle x \right \rangle \left \langle x\,y \right \rangle \right \rangle = \left \langle x\,y \right \rangle, \quad
\left \langle x \left \langle x\,y \right \rangle \right \rangle = \left \langle x\,y \right \rangle.

4. Розщеплення:

\left \langle x\,y\,z \right \rangle = \left \langle \left \langle x\,y \right \rangle \left \langle y\,z \right \rangle \right \rangle.

5. Склеювання (за умови \left \langle x \right \rangle \supseteq \left \langle u \right \rangle):

\left \langle \left \langle x\,y \right \rangle \left \langle u\,y\,z \right \rangle \right \rangle = \left \langle x\,y\,z \right \rangle .

6. Декомпозиція:

\left \langle x\,y\,z\,u\,v \right \rangle = \left \langle \left \langle x\,y \right \rangle \left \langle y\,z \right \rangle \left \langle z\,u \right \rangle \left \langle u\,v \right \rangle \right \rangle, \quad
\left \langle x\,y\,z\,u\,v \right \rangle = \left \langle \left \langle \left \langle \left \langle \left \langle x\ \right \rangle y \right \rangle z \right \rangle u \right \rangle v \right \rangle.

7. Зв'язок з кон'юнкцією (кон'юнктівной розкладання секвенції):

\left\langle x_1\,x_2\,x_3\ldots\, x_\mathrm {n-1}\, x_\mathrm n\right\rangle = \left\langle x_1\,x_2 \right\rangle \land \left\langle x_2\,x_3 \right\rangle \land \ldots
\left\langle x_\mathrm {n-1}\, x_\mathrm n\right\rangle.

8. Зв'язок з вен'юнкціей (вен'юнктівное розкладання секвенції):

\left\langle x_1\,x_2\,x_3\ldots\, x_\mathrm {n-1}\, x_\mathrm n\right\rangle = x_\mathrm n\, \angle\, \left (x_\mathrm {n-1}\, \angle\, \left ( \ldots \left (x_3\, \angle\, \left (x_2\, \angle\, x_1 \right ) \right ) \ldots \right )\right ).

Тригерна функція[ред.ред. код]

Тригерної називається функція-шаблон, відповідно до якої реалізуються асинхронні парафазного пристрої тригерній типу. Це секвенційного функція двох змінних, яка надається у вигляді двох рівнянь:

Z_X=X \lor \overline{X} \angle\, \overline{Y}, \quad 
Z_Y=Y \lor \overline{Y} \angle\, \overline{X}.

Аргументи X та Y повинні задовольняти наступним співвідношенням:

X \land Y=0, \,(X \not=0, \,Y \not=0, \,X \not=\overline{Y}); \quad 
\overline{X} \angle\, \overline{Y} \not=0; \quad\overline{Y} \angle\, \overline{X} \not=0.

Перспективи[ред.ред. код]

Самосінхронная схемотехніка може виявитися перспективним напрямком у розвитку обчислювальної техніки і, отже, апаратних засобів підтримки інтелектуальних систем. На користь цієї гіпотези - безліч різноманітних факторів, проти, мабуть, тільки один: необхідність подолання психологічного відторгнення концепції, не дуже знайомій більшості проектувальників і досить складною у порівнянні з загальноприйнятою. Можна очікувати, що після створення ефективних САПР з'являться вироби, відповідні новинкам теоретичних досліджень в області самосинхронізації, і виникнуть ринкові тенденції, стимулюючі масовий випуск самосінхронной техніки. Що стосується найближчої перспективи, то напрямки фундаментальних досліджень більш-менш зрозумілі:
1) продовження поглиблення теорії самосінхронних схем для побудови результатів по лінії забезпечення завдань САПР;
2) перехід на вирішення завдань сннтеза самосннхронних схем з рівня функціональних елементів на рівень транзнсторов для різних інтегральних технологій;
З) вирішення завдань підвищення рівня виходу придатних вафер-ІС за рахунок введення надмірності, механізмів локалізації несправностей та організації саморемонта для парирування технологічних дефектів;
4) формування більш чітких критеріїв визначення самосінхронних структур, у відсутність яких утруднена оцінка результатів і реалізації: з точки зору «чистої» теорії більшість випущених схем, оголошених творцями самосінхроннимі, не належать до класу незалежних від швидкості, а отже, не володіють частиною корисних властивостей , з яких найбільш значним є самопроверяемость.
Використовувані при реалізації самосінхронних схем моделі (мережі Петрі, сигнальні графи тощо) можуть з успіхом застосовуватися при вирішенні багатьох завдань створення інтелектуальних систем. Так, мережі Петрі служать адекватним засобом опису і аналізу продукційних і мережевих моделей, дедуктивного виведення і т. п. [Вагін та ін, 1987].

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • В. І. Варшавський, В. Б. Мараховський, Л. Я. Розенблюм і А. В. Яковлєв, § 4.3 аперіодичного схемотехніка, в кн. Штучний інтелект, т.3: Програмні та апаратні засоби. Під ред. В. Н. Захарова і В. Ф. Хорошевського. М.: Радіо і зв'язок, 1990.
  • J. B. Dennis, "Modular asynchronous control structures for a high performance processor," Project MAC conference on concurrent systems and parallel computation, 1970, pp. 55-80.
  • M. Rem, "Mathematical aspects of VLSI design," Caltech conference on VLSI, 1979, pp. 55-63.
  • G. V. Bochman, "Hardware specification with temporal logic: an example," IEEE Trans. on Computers, 1982, Vol. C-31, № 43, pp. 223-231.
  • Y. Malachi and S. S. Owicki, "Temporal specification of self-timed systems," CMU conference on VLSI Systems and Computations, 1981, pp. 203-212.
  • Васюкевіч В. О. Вен'юнкція - логіко-динамічна операція. Визначення, реалізація, додатки. / / Автоматика і обчислювальна техніка, 1984, № 6, стор 73-78.
  • Васюкевіч В. О. Елементи асинхронної логіки. Вен'юнкція і секвенція. - 2009. - 123 с. - URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf.
  • Васюкевіч В. О. Аналітика тригерних функцій / / Автоматика і обчислювальна техніка, 2009, № 4, стор 21-29, ISSN 0132-4160.

Посилання[ред.ред. код]

Шаблон:Вікіфіціровать