Атрактор

Зміна поведінки системи при біфуркації Хопфа демонструє два типи атракторів: точку рівноваги й граничний цикл

Атрактор (англ. attract — притягати) — множина точок у фазовому просторі, до якої збігаються фазові траєкторії дисипативної системи.

Атрактори можуть бути точковими (точки рівноваги), лініями (граничні цикли), поверхнями, і навіть складними фрактальними стурктурами, як у випадку дивного атрактора. Навколо атрактора в фазовому просторі існує басейн притягання.

Існують різні формалізації поняття збігання, що призводить до різних визначень атрактора, що задає, відповідно, потенційно різні множини (найчастіше - вкладені одна в іншу). Найбільш уживаними визначеннями є максимальний атрактор (найчастіше - в своєму малому околі, див. нижче), атрактор Мілнора і неблукаюча множина.

Регулярні атрактори: стійкий вузол, стійкий фокус, граничний цикл.

Джерела

Сугаков В. Й. Основи синерґетики. — Київ : Обереги, 2001.