Атрактор

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Зміна поведінки системи при біфуркації Хопфа демонструє два типи атракторів: точку рівноваги й граничний цикл
Візуальне зображення дивного атрактора

Атрактор (англ. attract — притягати) — множина точок у фазовому просторі, до якої збігаються фазові траєкторії дисипативної системи.

Атрактори можуть бути точковими (точки рівноваги), лініями (граничні цикли), поверхнями, і навіть складними багатовимірними фрактальними структурами[1], як у випадку дивного атрактора. Навколо атрактора в фазовому просторі існує басейн притягання.

Існують різні формалізації поняття збігання, що призводить до різних визначень атрактора, що задає, відповідно, потенційно різні множини (найчастіше - вкладені одна в іншу). Найуживанішими визначеннями є максимальний атрактор (найчастіше - в своєму малому околі, див. нижче), атрактор Мілнора і неблукаюча множина.

Регулярні атрактори: стійкий вузол, стійкий фокус, граничний цикл.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Сугаков В. Й. Основи синерґетики. — К.: Обереги, 2001. — 287 с.
  • A. Gorodetski, Yu. Ilyashenko, Minimal and strange attractors, International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 6, no. 6 (1996), pp. 1177—1183.
  • А. С. Городецкий, Минимальные аттракторы и частично гиперболические множества динамических систем. Дисс. к. ф.-м. н., МГУ, 2001. (рос.)

Примітки[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.