Афінний простір

Афінним простором над полем $\mathbb{K}$ називається трійка (A, L, +) що складається з векторного простору L над полем $\mathbb{K}$, множини A, елементи якої називаються точками, та зовнішньої бінарної операції A × L → A: $(a, l) \mapsto a + l$, що задовольняє наступним аксіомам:

1. (a + l) + m = a + (l + m), для всіх a ∈ A; l, m ∈ L;
2. a + 0 = a, для всіх a ∈ A;
3. для двох довільних точок a, b ∈ A існує єдиний вектор l ∈ L, такий, що b = a + l.

Дивіться також

• Пряма, Площина,
• Евклідів простір.