Афінний простір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Афінним простором над полем \mathbb{K} називається трійка (A, L, +) що складається з векторного простору L над полем \mathbb{K}, множини A, елементи якої називаються точками, та зовнішньої бінарної операції A × LA: (a, l) \mapsto a + l, що задовольняє таким аксіомам[1]:

  1. (a + l) + m = a + (l + m), для всіх aA; l, mL;
  2. a + 0 = a, для всіх aA;
  3. для двох довільних точок a, bA існує єдиний вектор lL, такий, що b = a + l.

Джерела інформації[ред.ред. код]

  1. А. И. Кострикин, Ю. И. Манин. Линейная алгебра и геометрия. 

Дивіться також[ред.ред. код]