Базис (математика)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Впорядкований набір векторів {e₁, ..., e_n} в лінійному просторі L називається (скінченним) базисом L, якщо кожний вектор із L можна однозначно представити у вигляді лінійної комбінації . Коефіцієнти a_i називаються координатами вектора l відносно базису {e_i}^[1]. Представлення вектора у вигляді лінійної комбінації базисних векторів називається розкладанням вектора по даному базису.

Кількість векторів базису не залежить від вибору базисних векторів і дорівнює розмірності простору (позначається dim L).

Зміст 1 Приклад 2 Нескінченовимірні простори 3 Джерела інформації 4 Дивіться також

[ред.] Приклад

Вектори e_i = (0, ..., 1, ..., 0), 1 ≤ i ≤ n утворюють базис в .

[ред.] Нескінченовимірні простори

[ред.] Джерела інформації

1. ↑ А. И. Кострикин, Ю. И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.

[ред.] Дивіться також

• Ортонормований базис