Бра-кет нотація

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Квантова механіка
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Принцип невизначеності
Вступ · Історія
Математичні основи

Бра-кет нотація — спеціальна зручна система позначень квантових станів, запроваджена Полем Діраком.

Термін походить від англійського слова bracket, що означає «дужка». При обчисленні матричного елементу якогось оператора  \hat{A} доводиться записувати інтеграли типу

 A_{nm} = \int_A \psi_n^*(\xi) \hat{A} \psi_m(\xi) d\xi ,

де  n та  m  — якісь квантові числа, а  \xi  — загальне позначення для точки в конфігураційному просторі квантової системи. Такий запис зручно скоротити до виду   \langle n|\hat{A}|m \rangle . В цьому записі оператор  \hat{A} немов обставлений з двох боків кутовими дужками, за якими стоїть певне позначення хвильової функції. Позначення  \langle n| стали називати бра-вектором, а позначення  |m \rangle кет-вектором.

Основний стан квантовомеханічної системи заведено позначати кет-вектором  |0 \rangle .

Хвильову функцію певного стану в координатному зображенні  \psi_n(\xi) \, можна записати у вигляді

 \psi_n(\xi) = \langle \xi | n \rangle

Цікаві факти[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — Л.: ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. — М.: Наука, 1979. — 440 с.
  • Шпольский Э. В. Атомная физика. — М.: Наука, 1974. — Т. 2. — 448 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К.: Либідь, 2002. — 392 с.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.