Буль Джордж

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Цю статтю необхідно відформатувати, використовуючи мову розмітки Вікі.
Ви можете допомогти проекту, зробивши це!

Джордж Буль

Джордж Буль (англ. George Boole), (*2 листопада 1815, Лінкольн, Англія — †8 грудня 1864, Баллінтемпл, Корк, Ірландія) — британський математик і філософ.

[ред.] Біографія

[ред.] Перші кроки

Матеріальне становище його батьків було дуже скрутним; тому, не зважаючи на виражений потяг молодого Джорджа до знань, батьки не змогли дати йому систематичної освіти і, окрім початкових класів школи для дітей бідняків, Буль не вчився в жодному навчальному закладі. Втім, можливо, частково цією обставиною пояснюється вражаюча оригінальність Буля і свіжість його думки, яка ніколи не шукала второваних шляхів: адже він не відчував тиску традицій, втілених у налагодженій системі масової освіти. Нешаблонність наукової творчості Буля і всієї його наукової зовнішності затримала і дійсне визнання заслуг Буля, яке прийшло лише тоді, коли самого Буля вже давно не було в живих.

Прагнення Буля до освіти радувало його батьків; проте вони не мали можливості віддати його до хорошої школи і не могли допомагати йому в заняттях консультаціями або порадами. Хлопчиком Буль самостійно вивчив латину і грецьку, які проходилися у ті роки в усіх аристократичних школах, — і це не зважаючи на те, що великим ускладненням виявилась відсутність в оточенні Буля осіб, які б знали ці мови. У 12 років він вже друкував у місцевих виданнях свої переклади з Горація, — але це не приносило грошей, а сім'я украй мала потребу.

З ранніх років почався трудовий шлях Буля, схожий на шлях багатьох героїв Діккенса: Буль довго шукав роботу, яка давала б якийсь заробіток і у той же час залишає можливість для подальшої самоосвіти. Лише після довгих болісних пошуків і багатьох невдалих спроб влаштуватися Булю вдалося відкрити маленьку елементарну школу, в якій він викладав сам; грошей це давало мало, але залишало деяке дозвілля. У процесі занять з учнями Буль вперше звернувся до математики — і шкільні підручники привели його у сум'яття своєю нестрогістю і нелогічністю. Прагнучи зрозуміти, чим насправді є математика, Буль звернувся до творів класиків науки і самостійно простудіював великі праці Лапласа і Лагранжа. У зв'язку з цими заняттями у нього з'явилися перші самостійні ідеї — і, на його щастя, Д. Грегорі, що заснував незадовго до того «Кембріджський математичний журнал», відразу ж оцінив глибину думки і оригінальність стилю провінційного вчителя, який присилав йому свої статті; дружба Грегорі і Буля, що зародилася у ті роки, зіграла велику роль в житті останнього.

[ред.] Підтримка творчості

Другою людиною, підтримка якої виявилася дорогоцінною для Буля, був кембріджський математик, професор університету Аугустус де Морган. Цікавий, хоч і не завжди безперечний учений (його праці по рядам, що розходяться, X.Х. Xарді (1877—1947) характеризував як вражаючий сплав глибоких думок і грубих помилок), А. де Морган сам цікавився питаннями логічного обґрунтовання математики, які незабаром стали наріжним каменем усіх роздумів Буля; перші публікації Буля зацікавили де Моргана, а коротка брошура «Математичний аналіз логіки, що супроводжується нарисом числення дедуктивних міркувань» (1847) привела його у захват. У тому ж 1847 р., кількома місяцями пізніше за «Математичний аналіз логіки» вийшов у світ твір самого де Моргана на ту ж тему: «Формальна логіка або числення виводів, необхідних і можливих», де, зокрема, містилися ті логічні закони, які нині називають «правилами де Моргана»; ця обставина робила його високу оцінку роботи Буля особливо вагомою. Зусиллями де Моргана, Грегорі й інших друзів і прихильників Буль став у 1849 р. професором математики знову відкритого католицького коледжу у м. Корк (Ірландія); тут він провів останні 15 років свого життя, нарешті отримавши можливість не лише забезпечити старість батьків, але і спокійно, без думок про хліб насущний, займатися наукою.

[ред.] Дружина

У Корку він одружується на Мері Еверест — доньці професора грецької мови у тому ж коледжі і родичці колишнього генерал-губернатора Індії, ім'ям якого найвища вершина світу довго називалася «Еверест»; це одруження сприяло зміцненню матеріального добробуту Буля і його соціального статусу. Мері Буль-Эверест багато допомагала чоловікові по роботі, а після його смерті залишила цікаві спогади про свого чоловіка і його наукову творчість. Вона стала матіррю чотирьох доньок Буля, які всі виявилися чудовими людьми (у нашій країні найвідоміша Етель Ліліан Буль, у заміжжі Войнич, автор роману «Овід»).

[ред.] Основна праця

У 1854 р. побачив світ основний твір Буля «Дослідження законів думки, на яких засновані математичні теорії логіки й імовірності». Ця ґрунтовна книга нині зараховується до математичної класики; у ній детально досліджується та система алгебри, яку сьогодні називають «алгеброю висловлювань». Правда, строго кажучи, система Буля дещо відрізняється від такої у вказаній статті: так у якості основних операцій «алгебри логіки» Буль розглядає операції «і» (кон'юнкція), «не» (заперечення) і «виключне або» («виключна диз'юнкція», або симетрична різниця — у Буля вираз «p або q» завжди має сенс «або р або q, але не те й інше разом»). Проте та чіткість, з якою підійшов Буль до завдання «алгебраїзації логіки», і те глибоке розуміння природи математики і сенсу абстрактних математичних структур, які він при цьому виявив, не тільки цілком виправдовують загальноприйнятий термін «структура (або алгебра) Буля», але і зробили можливим крилатий вислів:

«	Чисту математику відкрив Буль у праці, яка називається «Закони думки».	»
— Б. Рассел

Зрозуміло, вислів Рассела ніяк не слід розуміти буквально. Проте безперечно, що дана Булем у «Законах думки» характеристика (будь-якого!) математичного числення як «методу, що базується на вживанні символів, закони комбінації яких нам відомі», або фраза «дієвість аналізу залежить не від тлумачення символів, а виключно від законів їх комбінації» свідчать про виняткову глибину проникнення до суті математики.^[1] І, звичайно, не можна забути, що серйозна спроба формалізованого викладу тієї логічної системи, яка лежить в основі всіх математичних висновків, — так би мовити, спроба строгого опису тих «правил гри», яким підкоряється математика, — належить саме Дж. Булю.