Важіль

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Важіль, один з шести простих механізмів
Palanca-ejemplo.jpg
Важелі можуть використовуватися для прикладення великої сили при незначній відстані на одному кінці, із застосуванням всього лиш невеликої сили при значній відстані на іншому.
Класифікація Простий механізм
Галузь Будівельна справа
Вага Маса визначає значення гравітаційного прискорення
Джерело енергії Потенціальна та кінетична енергія
Компоненти Точка опори, тягар та прикладене зусилля
Принцип дії важеля
Важіль першого типу
Важіль другого типу
Важіль третього типу

Ва́жіль — простий механізм, тверде тіло, що може обертатися навколо певної точки, яка називається точкою опори. В основному застосовується для підйому вантажів, однак існують також інші способи його застосування. Зокрема, система важелів використовується для врівноваження ваги тіла у важільних вагах.

Одним з перших трактатів, у якому докладно розглядалася проблема важеля, був трактат «Механічні проблеми» невідомого автора з арістотелівського корпусу. Важіль використовувався людством з древніх часів, а от повністю зрозумів і зумів сформулювати принцип дії цього простого механізму Архімед. Саме йЙому належить крилатий вираз «Дайте мені точку опори, і я переверну Землю».[1]

Принцип дії[ред.ред. код]

Принцип дії важеля базується на основних законах статики. Статична рівновага досягається тоді, коли алгебраїчна сума добутків сили на плече важеля дорівнює нулю.

 \sum_i F_i D_i = 0, \,

де  F_i  — прикладена сила,  D_i  — відповідне плече. Сили потрібно брати зі знаком плюс, якщо вони намагаються повернути важіль в один бік (наприклад, за годинниковою стрілкою), і зі знаком мінус, якщо вони намагаються повернути його в протилежний бік.

Із врахуванням знаків умова рівноваги для важеля на діаграмі праворуч запишеться у вигляді.

 F_1 D_1 = F_2 D_2 .

Для того, щоб отримати виграш у силі, тобто піднімати більший вантаж, застосовуючи меншу силу, необхідно прикладати її до довшого плеча.[2]

Типи важелів[ред.ред. код]

За будовою можна виділити важелі трьох типів.[3]

  • У важелі першого типу точки прикладення сил лежать з різних боків від точки опори. Одна з сил намагається повернути важель за годинниковою стрілкою, інша — проти годинникової стрілки. Для того, щоб отримати виграш у силі, потрібно, щоб плече, до якого прикладена сила, було довшим за плече навантаження.
  • У важелі другого типу обидві точки прикладення сил лежать по один бік від точки опори і тягар має менше плече. Щоб підняти тягар, необхідно направити силу вгору. Приклади таких важелів — тачка, лом.
  • У важелі третього типу обидві точки прикладення сил лежать по один бік від точки опори, але тягар має більше плече. При цьому потрібно прикладати силу, більшу за тягар. Приклад такого важеля — ложка.

Іноді важелі використовуються не для того, щоб отримати виграш у силі, а для того, щоб отримати виграш у відстані, на яку переміщається вантаж. Приклад такого використання — криничний журавель або будівельний кран. У цьому випадку вантаж легкий, порівняно з противагою на кінці протилежного плеча.

Виграш у швидкості[ред.ред. код]

В метальних знаряддях, наприклад, катапультах використовується виграш у швидкості. Оскільки кут повороту обох пліч важеля однаковий, то відстань, яку проходить за певний час довший кінець більша, ніж відстань, яку проходить коротший кінець. Математично це твердження можна виразити формулою

 \frac{V_1}{D_1} = \frac{V_2}{D_2} .

Таким чином, прикладаючи силу до коротшого кінця й змушуючи його рухатися, можна водночас досягти дуже високої швидкості довшого кінця, що потрібно для метання снарядів.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. (англ.)Mackay, Alan Lindsay (1991). «Archimedes ca 287–212 BC». A Dictionary of scientific quotations. London: Taylor and Francis. с. 11. ISBN 978-0-7503-0106-0. 
  2. (англ.)Uicker, John; Pennock, Gordon; Shigley, Joseph (2010). Theory of Machines and Mechanisms (вид. 4th). Oxford University Press, USA. ISBN 978-0-19-537123-9. 
  3. (англ.)Davidovits, Paul (2008). «Chapter 1». Physics in Biology and Medicine, Third edition. Academic Press. с. 10. ISBN 978-0-12-369411-9.