Взаємодія Юкави

В фізиці елементарних частинок взаємодія Юкави, названа на честь Хідекі Юкави, — це взаємодія між скалярним $\phi$ і діраковским $\psi$ полями:

$V \approx g\bar\Psi \phi \Psi$ (для скалярних полів(частинок)) або $g \bar \Psi \gamma^5 \phi \Psi$ (для псевдоскалярних полів (частинок)).

Взаємодію Юкави можна використовувати для опису сильних ядерних сил між нуклонами (які є ферміонами), які переносяться піонами (які є псевдоскалярними мезонами). Взаємодія Юкави також використовується в рамках Стандартної моделі для опису зв'язку між хігсовским полем і безмасовими полями кварків і електронів. За допомогою механізму спонтанного порушення симетрії ферміони отримують масу, пропорційну середньому очікуваного значення поля Хігса

Застосування

Дія для мезонного поля φ, що взаємодіє з діраковським ферміонним полем ψ:

$S[\phi,\psi]=\int d^dx \;\left[ \mathcal{L}_\mathrm{meson}(\phi) + \mathcal{L}_\mathrm{Dirac}(\psi) + \mathcal{L}_\mathrm{Yukawa}(\phi,\psi) \right] = \int d^dx \left[\frac{1}{2}\partial^\mu \phi \partial_\mu \phi -V(\phi) + \bar{\psi}(i\partial\!\!\!/-m)\psi -g \bar{\psi}\phi\psi \right]$

Останній доданок підінтегрального виразу описує юкавську взаємодію для скалярних мезонів. $g$ — константа зв'язку між ферміонами та мезонами в цій теорії.

На класичному рівні така взаємодія описується потенціалом Юкави. Два скалярних мезони взаємодіють між собою за наступним потенціалом:

$V(r) = -\frac{g^2}{4\pi} \frac{1}{r} e^{-m_\psi r}$

— дещо схожий на кулонівський. Взаємодія Юкави може бути тільки притягувальною для всіх частинок. Це пояснюється тим фактом, що частка Юкави має нульовий спін, а парний спін завжди призводить до потенціалу притягання. Експонента дає взаємодії скінченну дальність, так що частки на великих відстанях не взаємодіють.

Джерела

• Claude Itzykson and Jean-Bernard Zuber, Quantum Field Theory, (1980) McGraw-Hill Book Co. New York ISBN 0-07-032071-3
• James D. Bjorken and Sidney D. Drell, Relativistic Quantum Mechanics (1964) McGraw-Hill Book Co. New York ISBN 0-07-232002-8
• Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (1995), Addison-Wesley Publishing Company, ISBN 0-201-50397-2