Визначник Вандермонда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Визначником Вандермонда називається визначник:

\begin{vmatrix} 1 & x_1 & \ldots & x_1^{n-1} \\ 1 & x_2 & \ldots & x_2^{n-1} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\ 1 & x_n & \ldots & x_n^{n-1} \\ \end{vmatrix} = \prod_{1 \leq j<i \leq n}\! (x_i-x_j).

Він дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли існує хоч одна пара \left(x_i, x_j \right) така, що x_i=x_j, i \neq j.

Див. також[ред.ред. код]