Випадкова подія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Випадкова подія — подія, яка при заданих умовах може як відбутись, так і не відбутись, при чому існує визначена ймовірність p (0 ≤ p ≤ 1) того, що вона відбудеться при заданих умовах. Випадкова подія є підмножиною простору елементарних подій.

Те, що випадкова подія має деяку ймовірність проявляється в поведінці її частоти: якщо вказані умови повторити n раз, а подія A відбудеться при цьому k_n(A) раз, то частота \nu_n(A)=\frac{k_n(A)}{n} реалізації події A при великих n стає близькою до p.

Подія може вважатися випадковою лише коли вона може повторитись довільну кількість разів.

Формат запису[ред.ред. код]

Події є підмножинами деякого простору елементарних подій Ω, тому вони часто записуються в формі предикатів, що включають випадкові величини. Наприклад, якщо X це дійсна випадкова величина визначена на просторі Ω, подія

\{\omega | u < X(\omega) \leq v\}\,

може бути записана більш просто, так:

u < X \leq v\,.

Цей запис звичніший для формул з ймовірністю, наприклад:

P(u < X \leq v) = F(v)-F(u)\,.

Події в ймовірнісних просторах[ред.ред. код]

Визначення будь-якої підмножини вибіркового простору як події, працює добре, коли є скінченне число результатів, і створює проблеми коли вибірковий просторі нескінченний. Для багатьох стандартних розподілів ймовірності, таких як нормальний розподіл, вибірковий простір - це безліч дійсних чисел або вся множина дійсних чисел. Спроби визначити ймовірності всіх підмножин множини дійсних чисел, стикаються з труднощами при розгляді тих наборів, що "погано себе поводять", наприклад, з невимірними. Отже, треба розглядати обмеженішу сім'ю підмножин.

Див. також[ред.ред. код]


Джерела інформації[ред.ред. код]

  1. Енциклопедія кібернетики, т. 2, ст. 377.
  2. Єжов С.М. (2001). Теорія ймовірностей, математична статистика і випадкові процеси: Навчальний посібник. (укр). К.: ВПЦ "Київський університет".