Вироджений розподіл

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Вироджений розподіл
Функція ймовірностей
Графік функції ймовірностей виродженого розподілу для k0=0
Функція ймовірностей для k0=0. Горизонтальна вісь відповідає індексу i в ki. (Слід відмітити, що функція визначена лише для цілих індексів. Лінії сполучення не позначають неперервність.)
Функція розподілу ймовірностей
Графік функції розподілу ймовірностей виродженого розподілу для k0=0
Функція розподілу ймовірностей для k0=0. Горизонтальна вісь відповідає індексу i в ki.
Параметри k_0 \in (-\infty,\infty)\,
Носій функції k=k_0\,
Розподіл ймовірностей 1 для k=k_0

0 в інших випадках

Функція розподілу ймовірностей (cdf) 0 для k<k_0

1 для k\ge k_0

Середнє k_0\,
Медіана k_0\,
Мода k_0\,
Дисперсія 0\,
Коефіцієнт асиметрії 0\,
Коефіцієнт ексцесу 0\,
Ентропія 0\,
Твірна функція моментів (mgf) e^{k_0t}\,
Характеристична функція e^{ik_0t}\,

В математиці, вироджений розподіл — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини. Приклади включають двосторонню монету і обертання гральної кості, сторони якої показують певні числа. Поки цей розподіл появляється випадково в буденному значенні слова, це задовільняє означенню випадкової величини. Вироджений розподіл визначається в точці k0 на дійсній осі. Функція маси імовірності передається так:

f(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{ if }  k=k_0 \\ 0, & \mbox{ if }k \ne k_0 \end{matrix}\right.

Ймовірна розподільча функція виродженого розподілу є тоді:

F(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{ if }k\ge k_0 \\ 0, & \mbox{ if }k<k_0 \end{matrix}\right.

Постійна випадкова величина[ред.ред. код]

В теорії імовірності постійна випадкова величина — дискретна випадкова величина, яка приймає постійне значення, незважаючи на інші події, які відбуваються.