Вироджений розподіл

Вироджений розподіл

Функція ймовірностей Функція ймовірностей для k0=0. Горизонтальна вісь відповідає індексу i в ki. (Слід відмітити, що функція визначена лише для цілих індексів. Лінії сполучення не позначають неперервність.)
Функція розподілу ймовірностей Функція розподілу ймовірностей для k0=0. Горизонтальна вісь відповідає індексу i в ki.
Параметри	$k_0 \in (-\infty,\infty)\,$
Носій функції	$k=k_0\,$
Розподіл ймовірностей	1 для $k=k_0$ 0 в інших випадках
Функція розподілу ймовірностей (cdf)	0 для $k<k_0$ 1 для $k\ge k_0$
Середнє	$k_0\,$
Медіана	$k_0\,$
Мода	$k_0\,$
Дисперсія	$0\,$
Коефіцієнт асиметрії	$0\,$
Коефіцієнт ексцесу	$0\,$
Ентропія	$0\,$
Твірна функція моментів (mgf)	$e^{k_0t}\,$
Характеристична функція	$e^{ik_0t}\,$

В математиці, вироджений розподіл — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини. Приклади включають двосторонню монету і обертання гральної кості, сторони якої показують певні числа. Поки цей розподіл появляється випадково в буденному значенні слова, це задовільняє означенню випадкової величини. Вироджений розподіл визначається в точці k₀ на дійсній осі. Функція маси імовірності передається так:

$f(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{ if } k=k_0 \\ 0, & \mbox{ if }k \ne k_0 \end{matrix}\right.$

Ймовірна розподільча функція виродженого розподілу є тоді:

$F(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{ if }k\ge k_0 \\ 0, & \mbox{ if }k<k_0 \end{matrix}\right.$

Постійна випадкова величина

В теорії імовірності постійна випадкова величина — дискретна випадкова величина, яка приймає постійне значення, незважаючи на інші події, які відбуваються.