Високосна секунда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Знімок екрану годинника UTC із сайту time.gov в момент додавання високосної секунди 30 червня 2012 року, 23:59:60.

Високосна секунда, або секунда координації (англ. leap second) — це односекундна корекція, яка іноді застосовується до Всесвітнього координованого часу (UTC) для того, аби утримувати тривалість доби за цим часом близькою до середнього сонячного часу. Без такої корекції час, який визначається обертанням земної кулі, почне поступово відхилятися від атомного часу внаслідок нерегулярностей у швидкості обертання Землі. Відтоді, як така система корекції була застосована у 1972 році, станом на 2012 рік до Всесвітнього координованого часу було додано всього 25 високосних секунд. Останнє таке додавання відбулося 30 червня 2012 року о 23:59:60 UTC.[1]

Стандарт часу UTC, який широко застосовується як міжнародна міра часу, а також як основа для цивільного часу у більшості країн, використовує визначення секунди за міжнародною системою одиниць (СІ), на основі даних атомного годинника. Як і в більшості стандартів часу, в основі UTC лежить об'єднання груп секунд у хвилини, години, дні, місяці та роки. Однак тривалість середнього сонячного дня є дещо довшою аніж 24 години (86 400 секунд системи СІ). Тому, якщо визначати тривалість доби стандарту UTC як рівно 86 400 секунд СІ, то денний час UTC повільно відхилятиметься від того ж значення стандартів часу, орієнотованих на рух сонця по небесній сфері — таких, як середній час за Гринвічем (GMT) та його наступник — Всесвітній час (UT1). Метою введення поняття високосної секунди є компенсація подібного відхилення шляхом визначення тривалості певних UTC-днів у 86401 або 86 399 секунд системи СІ.

Зокрема, позитивна високосна секунда додається поміж секундою 23:59:59 обраної календарної дати UTC (останній день місяця, зазвичай 30 червня або 31 грудня) та секундою 00:00:00 наступної дати. Така додаткова секунда відображається на UTC-годинниках як 23:59:60. На годинниках, які показують місцевий час, прив'язаний до UTC, високосна секунда може вставлятися наприкінці іншої години (або половини години, або чверті години), залежно від місцевого часового поясу.

Негативна високосна секунда усуває секунду 23:59:59 останнього дня обраного місяця, таким чином, одразу ж за секундою 23:59:58 цієї дати йтиме секунда 00:00:00 наступної. Проте, оскільки в загальний вжиток було введено стандарт UTC, негативні високосні секунди так ніколи й не використовувались.

Оскільки швидкість обертання Землі варіюється у відповідь на кліматичні та геологічні чинники, додавання високосних секунд в системі UTC є нерегулярним та непередбачуваним. Додавання кожної високосної секунди в UTC зазвичай узгоджується у Міжнародній службі обертання Землі (МСОЗ) приблизно за шість місяців до самого додавання, при цьому основна увага зосереджується на потребі впевнитись в тому, що різниця між значеннями часу в системах UTC та UT1 ніколи не перевищить 0.9 секунди. З часу введення поняття високосної секунди у 1972 році й до червня 2012 року було додано загалом 25 високосних секунд, і всі вони — позитивні.

Історія[ред.ред. код]

Графік, який зображує різницю між UT1 та UTC. Вертикальні сегменти відповідають високосним секундам.

Близько 140 року н. е. Птолемей розділив за шістдесятковою системою числення середній та дійсний сонячний день, щонайменше до шести позицій після шістдесяткової точки (тобто, день шість разів ділився на 60, від тривалості дня бралася 160, від неї ще 160, від неї — ще 160 і т. д.) таким чином, що час визначався з точністю до 2 мікросекунд. Він використовував прості дроби (14, 23 тощо) години рівнодення (англ. equinoctial hour), та сезонної години (англ. seasonal hour), а також градуси часу (1360 дня, або 4 сучасні хвилини) для визначення коротких проміжків часу, жоден з яких, втім, не нагадував сучасної секунди або хвилини.[2] Мусульманські вчені, в тому числі Аль-Біруні бл. 1000 року н. е., розділили середній сонячний день на 24 години рівнодення, кожна яких в свою чергу ділилася за шістдесятковою системою числення, тобто на такі одиниці, як хвилина, секунда (від лат. secunda — «друга») та наступні порядкові одиниці — третя, четверта та п'ята. Таким чином в процесі цього поділу була визначена сучасна секунда, як 160 від 160 від 124 = 186400 середньої сонячної доби.[3] З цим визначенням у 1874 році секунда була запропонована для використання як базова одиниця часу в системі фізичних одиниць СГС.[4] Невдовзі після цього Саймон Ньюкомб та інші дослідники виявили, що період обертання Землі нерівномірно варіюється,[5] тож у 1952 році Міжнародний астрономічний союз (МАС) визначив секунду як частку сидеричного року. Оскільки тропічний рік вважався більш фундаментальним, ніж сидеричний, у 1955 р. МАС перевизначили секунду як частку 131,556,925.9747 від 1900 тропічного року. Це визначення було прийняте у 1956 році Міжнародним комітетом мір та ваг, та у 1960 році Генеральною конференцією мір та ваг, в результаті ставши частиною Міжнародної системи одиниць (СІ).[6]

Згодом і це визначення виявилося невідповідним для точного вимірювання часу, тому в 1967 році секунда СІ була ще раз перевизначена як 9 192 631 770 періодів випромінювання атома цезію-133 при переході між двома надтонкими рівнями основного стану.[7][8] Це значення узгоджувалося до 1 із 1010, при порівнянні з астрономічною (ефемеридною) секундою, яка тоді використовувалась.[9] Воно було також близьким до 186400 середньої сонячної доби, значення якої було вирахуване з періоду між 1750 та 1892 роками.

Проте протягом останніх декількох століть тривалість сонячної доби зменшувалася в середньому приблизно на 1.7 мс за століття.[10] Таким чином, стандарти часу, за якими дата змінюється чітко після 86 400 секунд СІ, такі як Міжнародний атомний час (TAI), все більше віддалятимуться (спішитимуть) від стандартів часу, прив'язаних до середньої тривалості сонячної доби, таких як середній час за Гринвічем (GMT).

Коли в 1961 році був заснований стандарт Всесвітнього координованого часу, який базувався на даних атомних годинників, відчувалася необхідність узгодження із часом доби за GMT, який на той момент використовувався як орієнтир для служб часу, що транслювалися в радіоефірі. Тому з 1961 до 1971 року швидкість (деяких) атомних годинників постійно трішки пригальмовувалась, аби вони залишалися синхронізованими із GMT. Таким чином, протягом цього періоду, «секунди» служб сповіщення часу були фактично дещо довшими, аніж секунди системи СІ, та ближчими за значенням до секунд GMT.

У 1972 році була запропонована й введена система високосних секунд, завдяки якій загальновживані секунди UTC стало можливим зробити цілковито еквівалентними стандартним секундам СІ, в той же час дотримуючись часу доби за UTC та синхронізуючи зміну дати UTC із UT1 (стандарт сонячного часу, якому поступився GMT).[8] До цього моменту різниця між годинниками UTC та TAI вже складала 10 секунд. TAI був синхронізований із UT1 ще в 1958 році, але вже з цього часу його основою були секунди СІ. Після 1972 року обидва годинники працювали вже на секундах СІ, тож різниця між їхніми показниками часу складає в загальному 10 секунд, плюс загальне число високосних секунд, доданих до годинника UTC (разом — 10+25=35 секунд, станом на липень 2012 року).

Додавання високосних секунд[ред.ред. код]

Високосні секунди, оголошені дотепер
Рік 30 чер. 31 груд.
1972 +1 +1
1973 0 +1
1974 0 +1
1975 0 +1
1976 0 +1
1977 0 +1
1978 0 +1
1979 0 +1
1980 0 0
1981 +1 0
1982 +1 0
1983 +1 0
1984 0 0
1985 +1 0
1986 0 0
1987 0 +1
1988 0 0
1989 0 +1
1990 0 +1
1991 0 0
1992 +1 0
1993 +1 0
1994 +1 0
1995 0 +1
1996 0 0
1997 +1 0
1998 0 +1
1999 0 0
2000 0 0
2001 0 0
2002 0 0
2003 0 0
2004 0 0
2005 0 +1
2006 0 0
2007 0 0
2008 0 +1
2009 0 0
2010 0 0
2011 0 0
2012 +1 0
2013 0 0
2014 0
Рік 30 чер. 31 груд.
Всього 10 15
25
Різниця, TAI − UTC
35

Питанням додавання високосних секунд початково займалося Міжнародне бюро часу (МБЧ), але пізніше, 1 січня 1988 року, це завдання перейшло у компетенцію Міжнародної служби обертання Землі (МСОЗ). МСОЗ зазвичай приймає рішення застосувати високосну секунду тоді, коли різниця між UTC та UT1 досягає 0.6 с, аби не допустити ситуації, коли різниця між UTC та UT1 перевищить 0.9 с.

Стандарт UTC дозволяє додавати високосні секунди наприкінці будь-якого UTC-місяця, але станом на липень 2012 року, всі такі секунди були додані або наприкінці 30 червня, або 31 грудня. МСОЗ публікує оголошення (в своєму «Бюлетні C»)кожних шість місяців, де повідомляється, чи буде застосована високосна секунда чи ні. Такі оголошення зазвичай публікуються задовго до ймовірної дати введення високосної секунди, на початку січня — для 30 червня, та на початку липня — для 31 грудня.[11][12] Деякі радіотрансляції сигналів точного часу супроводжуються голосовим повідомленням про майбутнє додавання високосної секунди.

З 1972 до 2012 року високосну секунду додавали в середньому раз на 18 місяців. Однак періоди між їх додаванням — досить нерегулярні: на протязі семирічного інтервалу між 1 січня 1999 року та 31 грудня 2005 року не було введено жодної високосної секунди, натомість було введено аж 9 таких секунд на протязі восьми років — між 1972 та 1979 роками.

На відміну від високосних днів, високосні секунди в системі UTC застосовуються одночасно по всьому світі; наприклад, високосна секунда 31 грудня 2005 року, 23:59:60 UTC, відповідає секунді 31 грудня 2005 року, 18:59:60 Північноамериканського східного стандартного часу та секунді 1 січня 2006 року, 08:59:60 Японського стандартного часу.

Сповільнення обертання Землі[ред.ред. код]

Відхилення тривалості дня від дня системи СІ, 1962–2010 рр.
Докладніше: ΔT

Високосні секунди додаються нерегулярно, оскільки швидкість обертання Землі змінюється теж нерегулярно. Насправді, обертання Землі є досить-таки непередбачуваним у тривалих проміжках часу, чим і пояснюється те, що про введення додаткової високосної секунди оголошують не швидше ніж за шість місяців до цього.

Математична модель варіацій тривалості сонячної доби була розвинена Ф, Р. Стівенсоном та Л. В. Моррісоном[10] на основі даних про затемнення в період між 700 роком до н. е. та 1623 роком н. е., телескопічних спостережень за покриттями небесних тіл в період між 1623 та 1967 роками, та згодом — даних атомних годинників. Ця модель демонструє постійне збільшення тривалості середньої сонячної доби на 1.70 мс (± 0.05 мс) кожного століття, плюс періодичне зміщення з амплітудою в 4 мс та частотою близько в 1500 р.[10] Протягом останніх декількох століть періодичний компонент дещо сповільнив швидкість, з якою збільшувалася середня тривалість сонячної доби, до 1.4 мс на століття.[13]

Основною причиною сповільнення обертання Землі є припливне тертя, яке, навіть окремо взяте, могло б збільшувати середню тривалість дня на 2.3 мс/століття.[10] До інших факторів, які справляють значний вплив на обертання Землі, є рух земної кори відносно ядра планети, зміни в конвекції мантії Землі, та будь-які інші явища чи процеси, які спричиняють значний перерозподіл маси. Ці процеси змінюють земний момент інерції, тим самим впливаючи на швидкість обертання внаслідок консервації моменту імпульсу, іноді також збільшуючи швидкість обертання Землі (як наслідок — скорочується сонячний день та дещо нівелюється припливне тертя). Наприклад, гляціоізостазія скорочує сонячний день на 0.6 мс/століття, а землетрус в Індійському океані 2004 року, як вважають, скоротив його на 2.68 мікросекунд.[14]

Пропозиція відмінити високосні секунди[ред.ред. код]

Нерегулярність та непередбачуваність високосних секунд UTC становить проблему в декількох сферах, а особливо — в комп'ютерних обчисленнях. Наприклад, для того, щоб обчислити час в секундах між двома заданими UTC-датами, потрібно звірятися із таблицею високосних секунд, яка має оновлюватися щоразу, коли додається нова високосна секунда. Більш того, неможливо точно вирахувати інтервали часу для календарних дат UTC, які віддалені від теперішнього більш ніж на шість місяців в майбутнє.

5 липня 2005 року Голова Центру орієнтації Землі, який є відділом МСОЗ, перед публікацією WP7-A 7-ї дослідницької групи ITU-R про введення наступної високосної секунди, надіслав сповіщення до підписників бюлетенів МСОЗ, С та D, вимагаючи коментарів стосовно пропозиції США до 2008 року ліквідувати високосні секунди для стандарту UTC (ITU-R є відповідальним за визначення UTC). The Wall Street Journal зауважив, що пропозиція вважалася офіційними представниками США, як така, що (станом на липень 2005 р.) є «приватною, внутрішньою справою ITU».[15] Очікувалося, що питання буде розглянуте в листопаді 2005 року, але з того часу його обговорення постійно відстрочувалося.[16] Змістом цієї пропозиції була технічна заміна високосних секунд високосними годинами, як спроба задовольнити законні вимоги декількох країн-членів ITU-R, аби цивільний час був прив'язаний до Сонця.

Була висловлена ціла низка заперечень цій пропозиції. Доктор П. Кеннет Сейделманн, редактор Пояснювального додатку до Астрономічного альманаху, написав листа,[17] привертаючи увагу до відсутності послідовної публічної інформації щодо пропозиції, а також адекватного її обґрунтування. Стів Аллен з Каліфорнійського університету, Санта Круз, посилався в статті для журналу Science News на те, що будь-яка зміна стандарту часу матиме величезний вплив на діяльність астрономів.[18] Він заснував інформативний веб-сайт,[19] присвячений цій справі та історії високосних секунд, також на сайті зібрана низка посилань, які стосуються пропозиції та аргументів проти неї.[20]

У 2011 році Чуньгао Ган із Пекінського всесвітнього інформаційного центру нововведень та досліджень сказав, що Китай ще не вирішив, за що віддасть свій голос у січні 2012 року, але більшість китайських вчених надають велике значення збереженню зв'язку між цивільним та астрономічним часом згідно з китайською традицією. Зрештою, голосування, яке мало відбутися у 2012 році, було вкотре відкладено.[21]

До аргументів, які наводять противники пропозиції, входять невідомий розмір витрат на таку значну зміну, а також той факт, що всесвітній час більше не відповідатиме середньому сонячному часу. Також наголошують на тому, що вже діють два стандарти часу, які не користуються високосними секундами, а саме — Міжнародний атомний час (TAI) та час Глобальної системи позиціювання (GPS). Наприклад, комп'ютери могли б використовувати саме вказані стандарти, і тільки за необхідності конвертувати їх у UTC або місцевий цивільний час. Також досить легко конвертувати час GPS у TAI, оскільки TAI — завжди на 19 секунд попереду часу GPS. Прикладами систем, заснованих на системі вимірювання часу GPS, є цифрові стандарти мобільного зв'язку IS-95 та CDMA2000 системи CDMA. В цілому, комп'ютерні системи використовують стандарт UTC та синхронізують дані своїх годинників за допомогою NTP (Мережевий протокол часу). Системи, які не здатні витримувати зміщення часу, спричинені високосними секундами, можуть користуватися стандартом TAI, та використовувати протокол PTP (Протокол точного часу).

На 47 зібранні[22] Комітету цивільної служби співпраці Глобальної системи позиціювання у Форт-Ворті, Техас, у вересні 2007 року, було оголошено, що заплановано проведення поштового голосування стосовно ліквідації високосних секунд. В цілому планувався такий хід голосування:[23]

  • Квітень 2008: робоча комісія 7A від ITU подає на розгляд 7-ї дослідницької групи ITU проектні рекомендації щодо припинення використання високосних секунд.
  • Протягом 2008: 7-а дослідницька група проводить поштове голосування серед держав-учасниць ITU.
  • Жовтень 2011: ITU-R випустили статусний документ, Дослідження ITU-R щодо статусу Всесвітнього координованого часу (UTC) (англ. Status of Coordinated Universal Time (UTC) study in ITU-R), готуючись до зібрання, яке мало відбутись у Женеві в січні 2012 року; в документі містилася доповідь, за якою, станом на дату його виходу, у відповідь на інтернет-опитування щодо даної тематики, проведені агенцією ООН у 2010 та 2011 рр,, було отримано всього 16 відповідей із 192 держав-учасниць, з них — «13 підтримали зміну, 3 — висловилися проти.»[24]
  • Січень 2012: ITU приймає рішення.

В січні 2012 року, замість того, щоб прийняти однозначне рішення, як було заплановано, ITU вирішили відкласти прийняття остаточного рішення стосовно високосних секунд до Всесвітньої радіоконференції у 2015 році. Франція, Італія, Японія, Мексика та США висловилися в підтримку ліквідації високосних секунд, тоді як Канада, Китай, Німеччина та Великобританія висловились проти.[25] Інші країни, такі як Нігерія, Росія та Туреччина, закликали провести додаткові дослідження. За інформацією BBC, ITU прийняли рішення про необхідність додаткових досліджень у ширшому соціальному контексті.[26]

Приклади проблем, спричинених високосними секундами[ред.ред. код]

Низка організацій доповіла про комп'ютерні проблеми, які виникли після додавання високосної секунди 30 червня 2012 року. До сайтів, від яких надійшли повідомлення про подібні проблеми, належать Reddit (Apache Cassandra), Mozilla (Hadoop),[27] Qantas Airlines,[28] та різні сайти, що працюють на серверах Linux.[29]

Старіші версії GPS-приймачів, такі як Motorola Oncore VP, UT, GT, та M12, мали баг, який міг спричинити одноразове відхилення у відліку часу на один день, якщо на протязі 256 тижнів не буде призначено жодної високосної секунди. Таке, власне, трапилося 28 листопада 2003 року. Опівночі приймачі із цим програмним забезпеченням спершу показали зміну дати на 29 листопада 2003 року, а потім знову повернули дату 28 листопада 2003 р.[30][31]

Старі GPS-приймачі Trimble додавали високосну секунду негайно після того, як супутники GPS розпочинали транслювати самий лише запланований час додавання наступної високосної секунди (за кілька місяців до самого додавання), замість того, щоб дочекатися моменту фактичної вставки цієї секунди. Таким чином ці приймачі залишалися на цей проміжок часу десинхронізованими на одну секунду.[32]

Обхідні шляхи для уникнення проблем, пов'язаних із високосними секундами[ред.ред. код]

Замість додавання високосної секунди наприкінці дня, сервери Google застосовують високосне розмиття (англ. leap smear), яке дещо видовжує тривалість секунд на протязі певного проміжку часу, таким чином узгоджуючи свій час із доданою високосною секундою.[33]

Було також запропоновано, аби медіа-клієнти, які використовують протокол RTP, призупинили генерування або застосування датування NTP під час вставки високосної секунди, а також протягом секунди, яка цьому передує.[34]

Див. також[ред.ред. код]

  • Високосний рік — рік, у якому міститься додатковий день
  • Час Unix — загальна репрезентація часу для комп'ютерних систем
  • Дельта T (ΔT) — різниця часу, яка визначається різницею Всесвітнього часу та Земного часу.
  • Короткохвильові радіостанції, які постійно транслюють UTC

Примітки[ред.ред. код]

  1. IERS 2013
  2. (англ.) Ptolemy; G. J. Toomer (1998). Ptolemy's Alemagest. Toomer, G. J. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. с. 6–7, 23, 211–216. ISBN 978-0-691-00260-6. 
  3. (англ.) al-Biruni (1879). The chronology of ancient nations: an English version of the Arabic text of the Athâr-ul-Bâkiya of Albîrûnî, or "Vestiges of the Past". Sachau, C. Edward. Oriental Translation Fund of Great Britain & Ireland. с. 141–149, 158, 408, 410.  Одиниці використовувались для визначення тривалості синодичного місяця у єврейському календарі та відповідних астрономічних циклах.
  4. (англ.)Everett, J. D. (1875). Illustrations of the centimetre-gramme-second (C.G.S.) system of units. Taylor and Francis. с. 83. 
  5. (англ.)Pearce, J. A. (1928). «The Variability of the Rotation of the Earth». Journal of the Royal Astronomical Society of Canada 22. с. 145–147. 
  6. (англ.) Seidelmann, P. Kenneth, ред. (1992). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. Mill Valley, California: University Science Books. с. 79–80. ISBN 0-935702-68-7. 
  7. (англ.) «Official BIPM definition». BIPM. Архів оригіналу за 2013-06-23. Процитовано 2008. 
  8. а б (англ.)«Leap Seconds». Time Service Department, United States Naval Observatory. Процитовано 2008-12-27. 
  9. (англ.)William Markowitz (1988). 'Comparisons of ET(Solar), ET(Lunar), UT and TDT', in (eds.) A K Babcock & G A Wilkins, 'The Earth's Rotation and Reference Frames for Geodesy and Geophysics', IAU Symposia #128 (1988). с. 413–418. 
  10. а б в г (англ.)F.R. Stephenson, L.V. Morrison (1995). «Long-term fluctuations in the Earth's rotation: 700 BC to AD 1990». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A 351. с. 165–202. 
  11. (англ.)Gambis, Daniel (04-07-2008). «Bulletin C 36». Paris: IERS EOP PC, Observatoire de Paris. Процитовано 18-04-2010. 
  12. (англ.)Andrea Thompson (December 8, 2008). «2008 Will Be Just a Second Longer». Live Science. Процитовано December 29, 2008. 
  13. (англ.)Steve Allen (08-06-2011). «Extrapolations of the difference ( TI - UT1 )». ucolick.org. Процитовано 09-12-2011. 
  14. (англ.)Cook-Anderson, Gretchen; Beasley, Dolores (10-01-2005). «NASA Details Earthquake Effects on the Earth». National Aeronautics and Space Administration (press release). 
  15. (англ.)«Why the U.S. Wants To End the Link Between Time and Sun». The Wall Street Journal. 
  16. (англ.)«Leap second talks are postponed». BBC News. 
  17. (англ.)Kenneth Seidelmann. «UTC redefinition or change». 
  18. Cowen 2006
  19. (англ.)(англ.)Steve Allen. «UTC might be redefined without Leap Seconds». 
  20. (англ.)«Proposed US Contribution to ITU-R WP 7A». 
  21. Merali 2011.
  22. (англ.)«47th meeting of Civil Global Positioning System Service Interface Committee». 
  23. (англ.)«47th CGSIC Meeting - Timing Subcommittee» (PDF). 25-09-2007. с. 9. Процитовано 18-11-2007. 
  24. (англ.)«WP7D - Status of Coordinated Universal Time (UTC) study in ITU-R» (Word 2007). International Telecommunication Union – Radiocommunication Sector (ITU-R) Release. 2011-10-04. с. Pg.2 (Pgs.2). Процитовано October 24, 2011. «На даний момент, стосовно останнього опитування BR отримали відгуки від 16 різних країн-учасниць (із загальної кількості у 192 країни-учасниці, 55 з яких беруть участь також у формуванні UTC) — 13 з яких підтримали зміну, а 3 — висловилися проти 
  25. (англ.)«Wait a second: leap-second verdict goes into extra time». Ottawa Citizen. 19-01-2012. 
  26. (англ.)«Leap second decision is postponed». BBC News. 19-01-2012. 
  27. (англ.)«‘Leap Second’ Bug Wreaks Havoc Across Web». Wired. 2012-07-01. 
  28. «'Leap second crashes Qantas and leaves passengers stranded'». News Limited. 2012-07-01. 
  29. (англ.)«Anyone else experiencing high rates of Linux server crashes during a leap second day?». Serverfault.com. 
  30. (англ.)«256-Weak Leap Second Bug». 2013-07-02. 
  31. (англ.)«Motorola Oncore receivers and Leap Second bug». 2013-07-02. 
  32. (англ.)«Leap-second problem with older GPS receivers». 2013-07-02. 
  33. (англ.)Christopher Pascoe (2011-09-15). «Time, technology and leaping seconds». Google. Процитовано 2012-07-02. 
  34. (англ.)Kevin Gross (2012-06-21). «RTP and Leap Seconds». Internet Engineering Task Force. Процитовано 2012-07-02. 

Джерела[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]

Перевизначення UTC