Внутрішня енергія

Вн́утрішня ене́ргія тіла (позначається як E або U) — повна енергія термодинамічної системи за винятком її кінетичної енергії як цілого і потенціальної енергії тіла в полі зовнішніх сил. Внутрішня енергія складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул, потенціальної енергії взаємодії між ними і внутрішньомолекулярної енергії.

Внутрішня енергія є однозначною функцією рівноважного стану системи. Це означає, що кожний раз, коли система опиняється в даному рівноважному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Отже, зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший буде завжди дорівнювати різниці значень в цих станах, незалежно від шляху, по якому здійснювався перехід. Внутрішню енергію тіла не можна виміряти напряму. Можна визначити тільки зміну внутрішньої енергії:

$\Delta U = Q + A^\prime \,$,

де $\ Q$ — кількість теплоти, передана термодинамічній системі, $A^\prime$ — робота, виконана над термодинамічною системою або:

$\Delta U = Q - A \,$,

де $A =- A^\prime$, робота виконана термодинамічною системою.

Внутрішня енергія, як термодинамічний потенціал

Оскільки внутрішня енергія є функцією стану, то її можна визначити як термодинамічний потенціал, залежний від об'єму, числа частинок у системі, та ентропії: U(V,S,N) .

Для квазістатичних процесів виконується співвідношення:

$dU = TdS - PdV + \mu dN \,$

де T — температура, S — ентропія, P — тиск, μ — хімічний потенціал, N — кількість частинок в системі.

Приклади

Класичний ідеальний газ

В рамках молекулярно-кінетичної теорії внутрішня енергія одноатомного ідеального газу визначається формулою

$U = \frac{3}{2} k_B NT$,

де $k_B$ — стала Больцмана. Вона є середньою кінетичною енергією атома, помноженою на кількість атомів.

Для одного моля газу

$U = \frac{3}{2} R T$,

де R — газова стала.

Див. також

• Вільна енергія
• Термодинамічні потенціали