Волатильність

Волати́льність (Мінливість, англ. Volatility)- статистичний показник, що характеризує тенденцію ринкової ціни або доходу змінюватися з часом. Є одним з найважливіших фінансових показників в управлінні фінансовими ризиками, де становить собою міру ризику використання фінансового інструмента за заданий проміжок часу. Частіше за все вираховується середня волатильність. Виражається волатильність в абсолютному (100$±5$) або у відносному від початкової вартості (100$±5 %) значенні.

Розрізняють два види волатильності:

• Історична волатильність — це величина, рівна стандартному відхиленню вартості фінансового інструмента за заданий проміжок часу, розрахованому на основі історичних даних про його вартість.
• Очікувана волатильність — волатильність, що вираховується на основі поточної вартості фінансового інструмента із припущенням, що ринкова вартість фінансового інструмента відбиває очікуваний ризик.

Розрахунок історичної волатильності

Середньорічна волатильність $\sigma$ пропорційна стандартному відхиленню $\sigma_(SD)$ вартості фінансового інструменту і обернена пропорційна квадратному кореню періоду часу:

$\sigma = {\sigma_{SD}\over\sqrt{P}}$ ,

де $\sigma$ — стандартне відхилення вартості фінансового інструменту; $P$ — період часу в роках.

Волатильність $\sigma_T$ за інтервал часу $T$ (виражений у роках) розраховується на основі середньорічної волатильності так:

$\sigma_T = \sigma \sqrt{T}$ .

Наприклад, якщо стандартне відхилення вартості фінансового інструмента протягом дня становить 0,01, а в році налічується 252 торгових дня (тобто період часу — 1 день = 1/252 року), то середньорічна волатильність буде дорівнювати:

$\sigma = {0.01 \over \sqrt{1/252}} = 0.1587$ .

Волатильність за місяць (тобто за $T = 1/12$ року) дорівнюватиме:

$\sigma_{month} = 0.1587 \sqrt{1/12} = 0.0458$ .