Відносне видовження

Відносне видовження — кількісна міра деформації.

Відносне видовження визначається за формулою:

$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$,

де $L_0$ — довжина тіла до деформації, a $\Delta L$ — збільшення (чи зменшення) цієї довжини при розтягу (чи стисненні).

Відносне видовження — спрощена характеристика деформації тіла. Вона зазвичай використовується для довгих тонких тіл — стрижнів. У загальному випадку деформацію потрібно характеризувати тензором деформації, оскільки видовження зазвичай супроводжується зміною поперечних розмірів тіла. У позначеннях тензора деформації

$\frac{\Delta L}{L_0} = \varepsilon_{xx}$.

Інженерне та справжнє відносне видовження

Розрізняють інженерне відносне видовження й справжнє відносне видвження. Інженерне відносне видовження задається наведеною вище формулою, де $L_0$ — початкова довжина тіла, а $\Delta L$ — скінченна зміна довжини. Справжнє відносне видовження визначається формулою

$d\varepsilon_T = \frac{d L}{L}$,

де L — довжина тіла в будь-який момент деформації. Тому для скінченної деформації

$\varepsilon_T = \int_{L_0}^{L_0 + \Delta L} d \varepsilon_T = \text{ln} \left(1 + \frac{\Delta L}{L_0} \right) = \text{ln} (1+ \varepsilon)$

При малих деформаціях справжнє й інженерне відносне видовження збігаються, при великих деформаціях справжнє відносне видовження менше.