Відношення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Унарне відношення[ред.ред. код]

При n=1 відношення RM називають одномісним або унарним. Таке відношення часто називають також ознакою або характеристичною властивістю елементів множини M. Кажуть, що елемент aM має ознаку R, якщо a∈R і R⊆M.

Бінарне відношення[ред.ред. код]

Докладніше дивись статтю Бінарне відношення

Широко вживаними в математиці та прикладних науках є двомісні або бінарні відношення (тобто відношення з n=2)

Якщо елементи a, b∈M знаходяться в бінарному відношенні R (тобто визначена впорядкована пара (a, b)∈R), то це часто записують у вигляді aRb. Слід зауважити також, що бінарні відношення іноді розглядають, як окремий випадок відповідностей, а саме — як відповідності між однаковими множинами.

Приклади бінарних відношень на множині натуральних чисел N:

  • R1 — відношення ≤ («менше або дорівнює»), тоді 4 R1 19, 5 R1 15 і т. д. для будь-якого m ∈N
  • R2 — відношення «ділиться на», тоді 4 R2 23, 49 R2 27, m R2 21 для будь-якого m∈N
  • R3 — відношення «є взаємно простими», тоді 15 R3 38, 366 R3 3121, 1001 R3 3612
  • R4 — відношення «складаються з однакових цифр», тоді 127 R4 4721, 230 R4 4302, 3231 R4 43213311

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]