Віконне перетворення Фур'є

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Віконне перетворення Фур'є — це трансформація Фур'є, що застосовується для визначення синусоїдної частоти та вмісту фази локальної секції сигналу, що має властивість змінюватись в часі.[1]

Характеристика трансформації[ред.ред. код]

Класичне перетворення Фур’є враховує спектр сигналу, який взято у всьому діапазоні існування змінної. Найчастіше інтереси зосереджуються тільки на локальному розподілі частот, у той час коли необхідно зберегти первинну змінну (зазвичай час). У цьому випадку використовується узагальнене перетворення Фур'є, так зване віконне перетворення Фур’є. Для початку необхідно вибрати деяку віконну функцію:

F(t,\omega) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^\infty f(\tau) W(\tau-t) e^{-i\omega \tau}\,d\tau,

де F(t,\omega) дає розподіл частот частини оригінального сигналу f(t) у окіл часу t.

Посилання[ред.ред. код]

  1. Jont B. Allen (June 1977). «Short Time Spectral Analysis, Synthesis, and Modification by Discrete Fourier Transform». IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. ASSP-25 (3). с. 235–238.