Вільні частинки

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Вільні частинки - термін, який вживається в фізиці для позначення частинок, які не взаємодіють з іншими тілами, а, отже мають тільки кінетичну енергію.

Сукупність вільних частинок утворює ідеальний газ.

Незважаючи на простоту означення, в фізиці поняття вільної частинки відіграє дуже велику роль, оскільки рівняння руху повинні перш за все задовольнятися для вільних частинок.

Класична механіка[ред.ред. код]

В класичній фізиці вільна частинка зберігає свою швидкість у інерціальній системі відліку. Це твердження є першим законом Ньютона. Кінетична енергія вільної частинки задається формулами

  •  T = \frac{mv^2}{2} , де m - маса частинки, у нерелятивітському випадку
  •  T = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} - mc^2, де с - швидкість світла, у релятивістькому випадку.

Нерелятивістська квантова механіка[ред.ред. код]

Квантові частинки описуються рівнянням Шредінгера

 i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = - \frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi

Розв'язки цього рівняння даються суперпозицією хвильових функцій, які мають вигляд

 \psi_\mathbf{k} = A_\mathbf{k} e^{i \mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - itE/\hbar} ,

де

 E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m} ,

 A_\mathbf{k} - будь-яке комплексне число.

Хвильовий вектор  \mathbf{k} є для вільної квантовомеханічної частинки квантовим числом.

Вільна квантова частинка може перебувати в стані з строго визначении хвильовим вектором. Тоді її імпульс теж строго визначений і дорівнює  \mathbf{p} = \hbar \mathbf{k} . В такому випадку енергія частинки теж визначена й дорівнює E. Проте, квантова частинка може перебувати також у змішаному стані, в якому ні імпульс, ні енергія не визначені.

Релятивістька квантова частинка[ред.ред. код]

Релятивістські квантові частинки описуються різними рівняннями руху, в залежності від типу частинок. Для електронів і водночас їхніх античастинок позитронів справедливе рівняння Дірака. У стані з визначеним значенням імпульсу p енергія частинок дорівнює

 E = \pm c \sqrt{m^2c^2 + p^2} ,

де знак + відповідає електрону, а знак - відповідає позитрону. Для релятивістського електрона з'являється також додаткове квантове число - спін.

Інші частинки описуються своїми специфічними рівняннями, наприклад безспінова частинка описується рівнянням Клейна-Гордона, фотони - рівняннями Максвела тощо.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.