В'язі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Маятник — приклад тіла з накладеними обмеженнями на рух

Зв'язко́м (в'я́ззю) у механіці називається обмеження, яке накладається на рух тіл.

Задачі механіки можна розділити на два види: в одному сили взаємодії між тілами задані, й задача зводиться до розв'язку рівнянь Ньютона при певних початкових умовах, в іншому типі задач сили взаємодії між тілами не відомі, проте задані певні обмеження на їхній рух. Наприклад, при розгляді коливань маятника, сила з якою стрижень діє на тіло маятника, невідома наперед і навіть змінюється із часом, але незмінна довжина стрижня накладає умову на рух тіла.

Теорію механічних систем із зв'язками розвинув Жан д'Аламбер (фр. Jean le Rond d'Alembert).

Зазвичай при розгляді таких систем вводяться сили реакції, тобто сили, які діють на тіла з боку зв'язків.

Нескінченно малі переміщення тіл, які задовольняють рівнянням зв'язків, називаються віртуальними переміщеннями.

Якщо на систему N матеріальних точок накладено s зв'язків, то в ній існує 3N-s незалежних віртуальних переміщень. Це число називається числом ступенів вільності.

Зв'язки називаються ідеальними, якщо робота всіх сил включно із силами інерції на віртульних переміщеннях дорівнює нулю (див. Принцип д'Аламбера-Лагранжа). Зв'язкі ідеальні зазвичай тоді, коли віртуальні переміщення перпендикулярні до сил реакції. Наприклад, у випадку маятника, сила реакції стрижня направлена вздовж нього, перпендикулярно до траєкторії тіла маятника. При наявності в системі сили тертя ідеальність зв'язків втрачається.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.