Гетероскедастичність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Зображення з випадковими даними, що показує гетероскедастичність

Гетероскедастичність — властивість послідовності випадкових величин. Гетероскедастичність вивчається в курсі економетрики.

Загальні положення[ред.ред. код]

У статистиці, послідовність випадкових величин називається гетероскедастичною, якщо випадкові величини мають різну дисперсію. Термін означає «різна дисперсія» і походить від грецького слова «гетеро» («інший») і «skedasis» («дисперсії»).

На відміну, послідовність випадкових величин називається гомоскедастичною, якщо вона має постійну дисперсію.

Нехай є послідовність випадкових величин {Yt}t=1n, і послідовність векторів випадкових величин {Xt}, t = 1 до n. Маючи справу з умовним очікуванням Yt за даного Xt, послідовність {Yt}, t = 1 до n, називається гетероскедастичною, якщо умовна дисперсія Yt за даного Xt, змінюється з t.

При використанні деяких статистичних методів, таких, як метод найменших квадратів (МНК), як правило, робиться ряд припущень. Одним з них є те, що залишковий член має незмінну дисперсію. Це може бути не так, навіть якщо залишковий член отримується з однакових розподілів.

Наприклад, залишковий член може змінюватися (збільшуватися) з кожним спостереженням, як це часто буває з перехресними або часовими даними.

З появою надійних/стійких середньоквадратичних помилок, які дозволили робити висновки без посилання на умовний другий момент залишкового члена, тестування умовної гомоскедастичності стало не таким важливим, як в минулому.

Економетрист Роберт Енгл отримав в 2003 році Нобелівську премію з економіки за дослідження з регресійного аналізу в присутності гетероскедастичності, що призвело до розробки ним техніки моделювання авторегресійної умовної гетероскедастичності (ARCH).

Виявлення[ред.ред. код]

Існує кілька способів, щоб перевірити на наявність гетероскедастичності, серед яких:

Див. також[ред.ред. код]