Голоморфна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Голомо́рфна фу́нкція — комплексна функція, що визначена на відкритій підмножині комплексної площини \C, що має неперервну комплексну похідну.

Іншими словами, комплексна функція u+i v=f(x+i y) є голоморфною тоді і тільки тоді, коли виконуються умови Коші — Рімана

\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y};\quad \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}

й часткові похідні \frac{\partial u}{\partial x},\,\frac{\partial u}{\partial y},\,\frac{\partial v}{\partial x},\,\frac{\partial v}{\partial y} неперервні.

Властивості[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]