Голономний зв'язок

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Голономний зв'язок — це зв'язок, рівняння якого залежить лише від координат матеріальних точок і часу.

В загальному вигляді рівняння голономного зв'язку має таку форму:  f(q_1, q_2, q_3, \ldots, q_n, t) =0, де \{q_1, q_2, q_3, \dots, q_n\} це координати, які описують систему.

Голономний зв'язок називають стаціонарним, якщо рівняння зв'язку не залежить від часу напряму.

Залежні від швидкості зв'язки на кшталт f(q_{1},q_{2},...,q_{n},\dot{q}_{1},\dot{q}_{2},...,\dot{q}_{n},t)=0 як правило, не голономні.

Приклади[ред.ред. код]

Простий маятник

Як зображено праворуч, простий маятник це система, що складається з ваги і струни. Горішній кінець струни прикріплений до опори, а долішній до ваги, довжина струна є сталою. Отже, це голономна система; вона кориться голономному зв'язку

 {x^2+y^2} - L^2=0,

де (x,\ y)\,\! це позиція ваги L\,\! це довжина струни.

На частинки твердого тіло накладений такий голономний зв'язок

(\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j)^2 - L_{ij}^2=0, \,

де \mathbf{r}_i\,\!, \mathbf{r}_j\,\! це відповідно позиції частинок P_i\,\! і P_j\,\!, і L_{ij}\,\! це відстань між ними.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Джерела[ред.ред. код]

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.