Границя (топологія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Границя множини — це всі такі точки, які перебувають як завгодно близько і до точок в множині, і до точок поза нею.

Означення[ред.ред. код]

Нехай є топологічний простір (X,\mathcal{T}) і підмножина A\subset X. Точка x_0\in X називається грани́чною точкою підмножини A, якщо для будь-якого її околу U\in \mathcal{T}, U\ni x_0 справедливо:

U \cap A \neq \emptyset,\; U \cap A^{\complement} \neq \emptyset.

множина всіх граничних точок множини A називається границею і позначається \partial A.

Еквівалентні означення. Границя множини A це -

Посилання[ред.ред. код]