Граф F26A
| Граф F26 | |
|---|---|
 Граф F26A —Гамільтонів. |
|
| Вершин | 26 |
| Ребер | 39 |
| Радіус | 5 |
| Діаметр | 5 |
| Обхват | 6 |
| Автоморфізм | 78 |
| Хроматичне число | 2 |
| Хроматичний індекс | 3 |
| Властивості | Граф Келі Симетричний Кубічний Гамільтонів[1] |
В математичній області теорії графів, граф F26A — симетричний дводольний кубічний граф з 26 вершинами і 39 ребрами.[1]
Його хроматичне число 2, хроматичний індекс 3, діаметр 5, радіус 5 і обхват 6.[2] Також він 3-вершинно-зв'язний і 3-реберно-зв'язний граф.
Граф F26A Гамільтонів і може бути описаним за допомогою LCF нотації [−7, 7]13.
Алгебраїчні властивості [ред.]
Група автоморфізмів графа F26A це група порядку 78.[3] Вона діє тиранзитивно на вершини, на ребра і на дуги графа. Внаслідок цього граф F26A це симетричний граф (хоча і не відстанево-транзитивний). Згідно з переписом Фостера граф F26A єдиний кубічний симетричний граф з 26 вершинами.[2] Він також граф Келі для дігедральної групи D26, утвореної a, ab і ab4, де:[4]
Граф F26A є найменшим кубічним графом в якому група автоморфізмів діє регулярно на дуги.[5]
Характеристичний поліном графа F26A дорівнює
Галерея [ред.]
-
Хроматичне число графа F26A — 2.
-
Хроматичний індекс графа F26A — 3.
-
Інше зображення графа F26A.
Примітки [ред.]
- ↑ а б Weisstein, Eric W. Кубічний симетричний граф(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- ↑ а б Conder, M. and Dobcsányi, P. "Trivalent Symmetric Graphs Up to 768 Vertices." J. Combin. Math. Combin. Comput. 40, 41–63, 2002.
- ↑ Royle, G. F026A data
- ↑ Yan-Quan Feng and Jin Ho Kwak, Cubic s-Regular Graphs, p. 67.
- ↑ Yan-Quan Feng and Jin Ho Kwak, "One-regular cubic graphs of order a small number times a prime or a prime square," J. Aust. Math. Soc. 76 (2004), 345-356 [1].
