Густина імовірності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Густина імовірності — один із способів завдання ймовірнісної міри на евклідовому просторі \mathbb{R}^n. У випадку, коли імовірнісна міра є розподілом випадкової величини, говорять про щільність випадкової величини.

Означення[ред.ред. код]

Нехай випадкова величина ξ є абсолютно неперервною, тоді її функція розподілу допускає представлення

F_\xi(x)= \operatorname{P}(\xi \leq x) =\int\limits_{X}p_\xi(x)dx,

де

p_{\xi\,}(x) — невід'ємна інтегровна за Лебегом функція, яка називається функцією густини імовірності випадкової величини ξ.

Зауваження[ред.ред. код]

  • Функція густини імовірності існує лише для абсолютно неперервних випадкових величин.

Властивості[ред.ред. код]

Дивіться також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]