Двовимірний електронний газ

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Двовимірний електронний газ в MOSFET формується за допомогою напруги на затворі.
Зонна діаграма простого HEMT.

Двовимірний електронний газ або ДЕГ, являє собою електронний газ, в якому частинки можуть рухатися вільно тільки в двох напрямах, а в третьому вони обмежені потенційною ямою. Потенціал обмеження (управління) може бути створеним за допомогою електричного поля, наприклад поля електроду затвору в МДН- транзисторах, або в області гетеропереходу між різними напівпровідниками. За аналогією з ДЕГ можна говорити про "двовимірний дірковий газ".

Якщо число заповнених "енергетичних підзон" в ДЕГ перевищує одну, то говорять про "квазідвовимірний газ".


Густина станів ДЕГ не залежить від енергії і дорівнює

D_{2DEG}=g_sg_v\frac{m}{2\pi\hbar^2}, \qquad ( 1 )

де \! g_s і \! g_vспінове та долинне виродження відповідно. Для арсеніду галію GaAs, який є однодолинним напівпровідником, виродження залишається тільки за спіном, тому густина станів запишеться у вигляді:

D_{2DEG}^{GaAs}=\frac{m}{\pi\hbar^2}. \qquad ( 2 )

Важлива характеристика ДЕГ — рухливість електронів. Для збільшення рухливості в гетероструктурі з ДЕГ використовують нелегований прошарок матеріалу, який називають спейсером, щоб рознести в просторі іонізовані домішки та ДЕГ. Ця характеристика є визначальною при вивченні дробного квантового ефекту Хола. На сьогодні в GaAs структурах досягнуті значення рухливості 10 000 000 см²/Вс [1]. Дробний квантовий ефект Хола спостерігався вперше на екземплярі з рухливістю 90 000 см²/Вс [2].

Максимальна густина станів[ред.ред. код]

В більшості першоджерел густина станів використовується чисто формально, тому має сенс зробити практичну оцінку для двовимірної системи. Нехтуючи ефектами виродження маскимальна густина станів 2Д системи буде:

D_{2Dmax} = \frac{m}{2\pi\hbar^2}. \qquad ( 3 )

Тепер спробуємо переписати цей вираз, використовуючи поняття борівського радіуса (a_B \ )та борівського масштабу енергій (W_B \ ):

a_B = \frac{\lambda_0}{2\pi \alpha}
W_B = 0,5\alpha^2mc^2 \

де \alpha - \ стала тонкої структури, а c- \ швидкість світла. Підставляючи ці значення в формулу (3), знаходимо максимальну густину станів:

D_{2Dmax} = \frac{1}{4\pi a_B^2}\frac{1}{W_B} = \frac{1}{S_B}\frac{1}{W_B} = D_B.   \qquad ( 4 )

де S_B = 4\pi a_B^2 \ борівський квант площі, а D_B \ - борівська густина станів. Таким чином, максимальна густина станів 2Д електронного газу збігається з борівським масштабом.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]