Двовимірний електронний газ

Двовимірний електронний газ в MOSFET формується за допомогою напруги на затворі.

Зонна діаграма простого HEMT.

Двовимірний електронний газ або ДЕГ, представляє собою електронний газ, в якому частинки можуть рухатися вільно тільки в двох напрямах, а в третьому вони обмежені потенційною ямою. Потенціал обмеження (управління) може бути створеним за допомогою електричного поля, наприклад поля електроду затвору в МДН- транзисторах, або в області гетеропереходу між різними напівпровідниками. За аналогією з ДЕГ можна говорити про "двовимірний дірковий газ".

Якщо число заповнених "енергетичних підзон" в ДЕГ перевищує одну, то говорять про "квазідвовимірний газ".

Густина станів ДЕГ не залежить від енергії і дорівнює

$D_{2DEG}=g_sg_v\frac{m}{2\pi\hbar^2}, \qquad ( 1 )$

де $\! g_s$ і $\! g_v$ — спінове та долинне виродження відповідно. Для арсеніду галію GaAs, який є однодолинним напівпровідником, виродження залишається тільки за спіном, тому густина станів запишеться у вигляді:

$D_{2DEG}^{GaAs}=\frac{m}{\pi\hbar^2}. \qquad ( 2 )$

Важлива характеристика ДЕГ — рухливість електронів. Для збільшення рухливості в гетероструктурі з ДЕГ використовують нелегований прошарок матеріалу, який називають спейсером, щоб рознести в просторі іонізовані домішки та ДЕГ. Ця характеристика є визначальною при вивченні дробного квантового ефекту Хола. На сьогодні в GaAs структурах досягнуті значення рухливості 10 000 000 см²/Вс . Дробний квантовий ефект Хола спостерігався вперше на екземплярі з рухливістю 90 000 см²/Вс .

Максимальна густина станів

В більшості першоджерел густина станів використовується чисто формально, тому має сенс зробити практичну оцінку для двовимірної системи. Нехтуючи ефектами виродження маскимальна густина станів 2Д системи буде:

$D_{2Dmax} = \frac{m}{2\pi\hbar^2}. \qquad ( 3 )$

Тепер спробуємо переписати цей вираз, використовуючи поняття борівського радіуса ($a_B \$)та борівського масштабу енергій ($W_B \$):

$a_B = \frac{\lambda_0}{2\pi \alpha}$ $W_B = 0,5\alpha^2mc^2 \$

де $\alpha - \$ стала тонкої структури, а $c- \$ швидкість світла. Підставляючи ці значення в формулу (3), знаходимо максимальну густину станів:

$D_{2Dmax} = \frac{1}{4\pi a_B^2}\frac{1}{W_B} = \frac{1}{S_B}\frac{1}{W_B} = D_B. \qquad ( 4 )$

де $S_B = 4\pi a_B^2 \$ борівський квант площі, а $D_B \$- борівська густина станів. Таким чином, максимальна густина станів 2Д електронного газу збігається з борівським масштабом.

Див. також

• Атомний LC- контур