Деніел Квіллен

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Деніел Квіллен
англ. Daniel Quillen)
Народився 22 червня 1940(1940-06-22) (74 роки)
Орандж, Нью-Джерсі
Громадянство Сполучені Штати Америки
Галузь наукових інтересів математика
Alma mater Гарвардський університет
Науковий керівник Рауль Ботт
Нагороди Медаль Філдса — 1978

Деніел Грей «Ден» Квіллен (народився 22 червня 1940) — американський математик, лауреат Філдсівської премії (1978).

З 1984 по 2006 рік він був Уейнфлет професором чистої математики в коледжі Магдалини (Оксфорд). Він знаменитий тим, що є «головним архітектором» вищої алгебраїчної К-теорії, за що він був нагороджений премією Коула в 1975 році і Філдсівською премією в 1978 році.

Освіта та кар'єра[ред.ред. код]

Квіллен народився в Орандж, штат Нью-Джерсі. Він вступив до Гарвардського університету, де отримав ступінь бакалавра (1961) і захистив кандидатську дисертацію (1964) під керівництвом Рауля Ботта в області диференціальних рівнянь в частинних похідних.

Квіллен отримав місце в Массачусетському технологічному інституті після отримання докторського ступеня. Однак, він також провів кілька років у ряді інших університетів. Цей досвід виявився важливим у визначенні напряму його досліджень. Він відвідав Францію двічі: спочатку завдяки фонду Альфреда П. Слоуна в Париж, під час навчального року 1968-69, де він був під сильним впливом Гротендіка, а потім, протягом 1973-74, завдяки фонду Гуггенхайма. У 1969-70, він був запрошений членом Інституту перспективних досліджень в Прінстоні, де він потрапив під вплив Майкла Атія.

У 1978 році Квіллен отримав медаль Філдса на Міжнародному конгресі математиків, який відбувся в Хельсінкі.

Його учнями є Кеннет Браун, Говард Хіллер, Жанна Дюфло, Марк Бейкер, Варгхес Матхай (з яким він співпрацював над розробкою формалізму Матхай-Квіллена), та Яцек Бродськи.

Квіллен вийшов на пенсію в кінці 2006 року.

Математичний внесок[ред.ред. код]

Найзнаменитіший внесок Квіллена (конкретно згадується в його відзнаці медаллю Філдса) був в його формулюванні вищої алгебраїчної К-теорії в 1972 році, проблема, яка мучила математиків як тільки алгебраїчна К-теорія вперше була сформульована. Цей новий інструмент, який формулюється в термінах теорії гомотопії, виявився успішним в розробці та вирішенні основних проблем в області алгебри, зокрема, в теорії кілець та теорії модулів. У загальнішому плані, Квіллен розробив інструменти (особливо свою теорію моделі категорії), які дали можливість застосувати алгебро-топологічні інструменти в інших контекстах.

До новаторської роботи по визначенню вищої алгебраїчної К-теорії, Квіллен працював на гіпотезою Адамса, яка була сформульована Франком Адамсом в теорії гомотопії. Його доказ гіпотези використовував методи з теорії модульного представлення груп, яку він згодом застосував для роботи над когомологією груп і алгебраїчною К-теорією. Він також працював над комплексним кобордізмом, показавши, що його формальний груповий закон по суті є універсальним.

У пов'язаній роботі, він також дав доказ гіпотези Серра про тривіальность алгебраїчних розшарувань в афінному просторі.

Він також є автором (разом з Деннісом Салліваном) теорії раціональної гомотопії.

Вибрані публікації[ред.ред. код]