Дерево Піфагора
Дерево Піфагора плоский фрактал, заснований на фігурі, що відома як «Піфагорові штани».
Зміст |
Історія [ред.]
Піфагор, під час доведення теореми, побудував фігуру, де на сторонах прямокутного трикутника розташовані квадрати. В наш час ця фігура виросла в ціле дерево. Вперше дерево Піфагора побудував Босман (1891—1961) під час другої світової війни, з використанням звичайної креслярської лінійки.
 |
Особливості [ред.]
Однією з властивостей дерева Піфагора є те, що, якщо площа першого квадрата дорівнює одиниці, тоді на кожному рівні сума площ квадратів також буде дорівнювати одиниці.
Якщо в класичному дереві Піфагора кут дорівнює 45 градусам, то також можна побудувати і узагальнене дерево при використанні інших кутів. Таке дерево називають "обдуваним". Якщо зображати тільки відрізки, що поєднують яким-небудь чином обрані "центри" трикутників, тоді отримаємо "оголене дерево Піфагора".
Приклади [ред.]
-
Класичне дерево Піфагора
-
Обдуване вітром дерево Піфагора
-
Оголене дерево Піфагора
-
Оголене обдуване вітром дерево Піфагора
