Деформація зсуву

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Деформація зсуву

Деформа́ція зсу́ву — вид деформації, при якому величина зміщення кожної точки тіла зростає в напрямку, перпендикулярному до напрямку зміщення.

Деформація зсуву схематично показана на діаграмі праворуч. Вона виникає, якщо закріпити тіло в основі й прикласти силу (F) до бічної грані.

Основні поняття та визначення[ред.ред. код]

Відносна деформація зсуву визначається за формулою:

\mathrm{tg}\,\theta=\frac {\triangle X}{l},

де ΔX — абсолютний зсув паралельних шарів тіла один відносно одного; l — відстань між шарами (для малих кутів \mathrm{tg}\,\theta\approx\theta)

У практичних випадках деформація зсуву у чистому вигляді (чистий зсув) трапляється нечасто. Частіше виникає деформація згину, яка є комбінацією зсуву із розтягом та стисканням або деформація кручення, котра є особливим випадком деформації зсуву. Проте при математичному описі деформації загального вигляду деформація зсуву є базовою.

При чистій деформації зсуву відмінні від нуля недіагональні компоненти тензора деформації.

Деформація зсуву може бути отримана у першому наближенні, коли на стрижень діють дві рівні по величині і протилежно спрямовані сили, перпендикулярні до осі стержня. Прикладом такої дії сил на брус може бути різання ножицями металевих прутків.

При розрахунках на зсув умовно приймається рівномірний закон розподілу дотичних напружень τ по перерізу, тобто τ = const. Тоді:

 \tau = \frac{F}{A},

тут A — площа зрізу.

Як і при будь-якому розрахунку опору матеріалів напруження в матеріалі повинні зіставлятися з напруженням, що допускається (допустиме напруження), тобто умова міцності на зріз має вигляд:

 \tau = \frac{F}{A} \le [\tau],

Допустиме напруження при зсуві приймається рівним: [\tau] \approx 0,5...0,6 [\sigma].

Дослідне вивчення зсуву в матеріалах проводиться на спеціальних тонкостінних трубках, що навантажуються крутним моментом до руйнування. У результаті цього одержують діаграму зсуву, що для пластичного матеріалу має вигляд подібний до діаграми деформування при розтягу. По діаграмі можна визначити характеристики міцності матеріалу при зсуві (зрізі).

Границя пропорційності \tauпц матеріалу при зсуві — це найбільше напруження, до якого виконується закон Гука.

Границя текучості \tauт — це найменше напруження, при якому відносний зсув зростає при практично постійному навантаженні.

Границя міцності \tauв при зсуві — це максимальне напруження в матеріалі, при якому не настає руйнування

Закон Гука для зсуву[ред.ред. код]

Як показують експерименти у певному діапазоні деформацій, існує лінійна залежність між дотичним напруженням \tau, відносним зсувом \gamma та модулем зсуву G, тобто закон Гука при зсуві:

\tau = G \cdot \gamma

Зв'язок трьох пружних сталих для ізотропного матеріалу (модуля Юнга E, модуля зсуву G і коефіцієнта Пуассона ν) визначається залежністю:

G = \frac{E}{2(1 + \nu)}

Отже, модуль Юнга, модуль зсуву і коефіцієнт Пуассона є характеристиками пружних властивостей матеріалу.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.