Децимація (обробка сигналів)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Децимація (від лат. Decimatio, від decem — «десять») — зменшення частоти дискретизації дискретного в часі сигналу шляхом видалення його відліків.

Відлік — чисельне значення амплітуди сигналу в певний момент часу.

При децимації з вхідної послідовності відліків

a0, a1, a2, …

береться кожен N-й відлік (N — ціле число):

a0, aN, a2N, …; N> 1

решта відліків відкидається. Перетворення спектра при децимації істотно залежить від спектра оброблюваного сигналу:

  • Якщо оброблюваний сигнал не містить частот, що перевищують частоту Найквіста сигналу, який децимують, то форма спектра отриманого (децимованого) сигналу збігається з низькочастотною частиною спектра вхідного сигналу. Частота дискретизації, відповідна новій послідовності відліків, в N разів нижче, ніж частота дискретизації вхідного сигналу, і спектр отриманого сигналу масштабований по осі абсцис щодо спектра вхідного сигналу.
  • Якщо оброблюваний сигнал містить частоти, що перевищують частоту Найквіста децимованого сигналу, то при децимації буде мати місце аліасинг (англ. aliasing — накладення спектрів).

Таким чином, для збереження спектру необхідно до децимації видалити з вхідного сигналу частоти, що перевищують частоту Найквіста децимованого сигналу. Ця операція проводиться цифровими фільтрами.

Термін «децимація» походить від початкового значення цього слова. Однак є істотна відмінність: якщо в Стародавньому Римі при децимації кожного десятого страчували, то при децимації сигналів кожен N-й відлік, навпаки, залишається.

Див. також[ред.ред. код]