Друга аксіома зліченності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Друга аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.

Зміст 1 Визначення 2 Властивості 3 Приклади 4 Література

[ред.] Визначення

Топологічний простір задовільняє другу аксіому зліченності, якщо існує зліченний набір відкритих множин {O_n}, такий, що будь-яку відкриту множину можна подати як об'єднання множин з цього набору.

[ред.] Властивості

• Якщо простір задовольняє другій аксіомі зліченності, то він задовільняє і першій, але не обовязково навпаки.

[ред.] Приклади

• Метричні простіри задовольняють другій аскіомі зліченності: потрібним набором відкритих куль будуть кулі з раціональним радіусом побудовані на точках з раціональними кординатами, таких куль очевидно буде зліченна кількість

[ред.] Література

• R.Wald, General Relativity