Друга аксіома зліченності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до: навігація, пошук

Друга аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.

Зміст

[ред.] Визначення

Топологічний простір (X,\;\mathcal{T}) задовільняє другу аксіому зліченності, якщо існує зліченний набір відкритих множин {On}, такий, що будь-яку відкриту множину можна подати як об'єднання множин з цього набору.

[ред.] Властивості

  • Якщо простір задовольняє другій аксіомі зліченності, то він задовільняє і першій, але не обовязково навпаки.

[ред.] Приклади

  • Метричні простіри задовольняють другій аскіомі зліченності: потрібним набором відкритих куль будуть кулі з раціональним радіусом побудовані на точках з раціональними кординатами, таких куль очевидно буде зліченна кількість

[ред.] Література

  • R.Wald, General Relativity
Особисті інструменти
Іншими мовами