Друга аксіома зліченності
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Друга аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.
Зміст |
Визначення [ред.]
Топологічний простір
задовільняє другу аксіому зліченності, якщо він має зліченну базу. Тобто, існує зліченний набір відкритих множин
, такий, що будь-яку відкриту множину можна подати як об'єднання множин з цього набору.
Властивості [ред.]
- Якщо простір задовольняє другу аксіому зліченності, то він задовільняє і першу, але не обов'язково навпаки.
Приклади [ред.]
- Метричні простори задовольняють другу аскіому зліченності: потрібним набором відкритих куль будуть кулі з раціональним радіусом побудовані на точках з раціональними кординатами, таких куль, очевидно, буде зліченна кількість.
Література [ред.]
- R.Wald, General Relativity
