Другий закон термодинаміки

Дру́гий закон термодина́міки — один із основних законів фізики, закон про неспадання ентропії в ізольованій системі. Він накладає обмеження на кількість корисної роботи, яку може здійснити тепловий двигун. На засадничому рівні другий закон термодинаміки визначає напрямок протікання процесів у фізичній системі - від порядку до безпорядку. Існує багато різних формулювань другого закону термодинаміки, загалом еквівалентних між собою.

Формулювання

Для системи із сталою температурою існує певна функція стану S — ентропія, яка визначається таким чином, що

1. Адіабатичний перехід із рівноважного стану A в рівноважний стан B можливий лише тоді, коли

$S(B) \ge S(A)$.

2. Приріст ентропії у квазістаціонарному процесі дорівнює

$dS = \frac{\delta Q}{T}$,

де T — температура.

Альтернативні формулювання

Приведене формулювання дуже формальне. Існує дуже багато альтернативних формулювань другого закону термодинаміки. Наприклад, Планк запропонував таке формулювання:

Неможливо побудувати машину, яка б працювала циклічно, охолоджувала б джерело тепла чи піднімала вгору вантажі, не викликаючи при цьому жодних змін в природі.

Вільям Томсон

Неможливо перетворити теплоту в роботу, не виконуючи ніякої іншої дії крім охолодження системи.

Людвіг Больцман

Природа прагне перейти із станів із меншою ймовірністю реалізації у стани із більшою ймовірністю реалізації.

Вільгельм Оствальд

Неможливо створити вічний двигун 2-го роду

Рудольф Клаузіус:

Самочинний перехід теплоти від менш нагрітого до більш нагрітого неможливий

Саді Карно

Там де є різниця температур там можливе виконання роботи

Поширені такі формулювання:

Неможливо побудувати вічний двигун другого роду.

Неможливо передати тепло від холодного тіла до гарячого, не затративши при цьому енергію.

Кожна система прагне перейти від порядку до безпорядку.

Історична довідка

Другий закон термодинаміки був сформульваний у середині 19-го століття, в ті часи, коли створювалася теоретична основа для конструювання і побудови теплових машин. Досліди Маєра й Джоуля встановили еквівалентність між тепловою й механічною енергіями (перший закон термодинаміки). Виникло питання про ефективність теплових машин. Експериментальні дослідження свідчили про те, що частина тепла обов'язково втрачається при роботі будь-якої машини.

У 1850-х, 1860-х роках Клаузіус у низці публікацій розробив поняття ентропії. В 1865 році він нарешті обрав для нового поняття ім'я. Ці публікації довели також, що тепло неможливо повністю перетворити в корисну роботу, сформулювавши таким чином другий закон термодинаміки.

Статистичну інтерпретацію другому закону термодинаміки дав Больцман, запровадивши нове визначення для ентропії, яке базувалося на мікроскопічних атомістичних уявленнях.

Статистична інтерпретація

Статистична фізика вводить нове означення ентропії, на перший погляд дуже відмінне від визначення термодинаміки. Воно задається формулою Больцмана:

$S = k_B \text{ln}\,\Gamma$,

де Γ — кількість мікроскопічних станів, які відповідають даному макроскопічному стану, $k_B$ — стала Больцмана.

Із статистичного означення ентропії очевидно, що зростання ентропії відповідає переходу до такого макроскопічного стану, який характеризується найбільшим значенням мікроскопічних станів.

Стріла часу

Якщо початковий стан термодинамічної системи нерівноважний, то з часом вона переходить до рівноважного стану, збільшуючи свою ентропію. Цей процес протікає лише в один бік. Зворотний процес — перехід від рівноважного стану до початкового нерівноважного, не реалізується. Тобто, плин часу отримує напрямок.

Закони фізики, що описують мікроскопічний світ, інваріантні відносно заміни t на -t. Дане твердження справедливе як стосовно законів класичної механіки, так і законів квантової механіки. В мікроскопічному світі діють консервативні сили, немає тертя, яке є дисипацією енергії, тобто перетворенням інших видів енергії в енергію теплового руху, а це в свою чергу пов'язане із законом неспадання ентропії.

Уявимо собі, наприклад, газ у резервуарі, поміщеному в більший резервуар. Якщо відкрити клапан меншого резервуару, то газ через деякий час заповнить більший резервуар таким чином, що його густина вирівняється. Згідно із законами мікроскопічного світу, існує також і обернений процес, коли газ із більшого резервуару збереться у менший резервуар. Але в макроскопічному світі таке ніколи не реалізується.

Теплова смерть

Якщо ентропія кожної ізольованої системи тільки збільшується з часом, а Всесвіт є ізольованою системою, то коли-небудь ентропія досягне максимуму, після чого будь-які зміни в ньому стануть неможливими.

Такі міркування, які з'явилися після встановлення другого закону термодинаміки, отримали назву теплової смерті. Ця гіпотеза широко дискутувалася в 19-му сторіччі.

Кожен процес у світі призводить до розсіювання частини енергії й переходу її в тепло, до дедалі більшого безпорядку. Звісно, наш Всесвіт ще доволі молодий. Термоядерні процеси в зірках призводять до сталого потоку енергії на Землю, наприклад. Земля є й ще довго залишатиметься відкритою системою, яка отримує енергію з різних джерел: від Сонця, від процесів радіоактивного розпаду в ядрі тощо. У відкритих системах, ентропія може зменшуватися, що приводить до появи різноманітних упорядкованих стуктур.

Принцип мінімуму вільної енергії

Принцип мінімуму вільної енергії — принцип, згідно з яким у будь-якій термодинамічній системі при сталому об'ємі та температурі можуть протікати тільки такі спонтанні (самопливні) процеси, в результаті яких вільна енергія Гельмгольца системи знижується.

Принцип мінімуму вільної енергії витікає з другого закону термодинаміки.

Джерела

• Залевски К. (1973). Феноменологическая и статистическая термодинамика. Москва: Мир.