Діаграма Венна

Діаграма Венна для множин A, B, та C

Діаграма Венна (англ. Venn diagram) — діаграма що показує всі можливі логічні відношення між скінченним набором множин. Діаграми Венна придумані приблизно в 1880 Джоном Венном. Використовуються для навчання елементарної теорії множин, та ілюстрування простих відношень в теорії ймовірностей, логіці, статистиці, лінгвістиці та інформатиці.

Важливий окремий випадок кіл Ейлера - діаграми Ейлера (Венна), що зображують всі 2n комбінацій n властивостей, тобто кінцеву булеву алгебру. При n = 3 діаграма Ейлера (Венна) звичайно зображується у вигляді трьох кіл з центрами в вершинах рівностороннього трикутника і однаковим радіусом, приблизно рівним довжині сторони трикутника. == Посилання == При вирішенні цілого ряду завдань Леонард Ейлер використовував ідею зображення множин за допомогою кіл. Однак цим методом ще до Ейлера користувався видатний німецький філософ і математик Готфрід Вільгельм Лейбніц ( 1646 - 1716). Лейбніц використав їх для геометричної інтерпретації логічних зв'язків між поняттями, але при цьому все ж таки вважав за краще використовувати лінійні схеми.

Але досить ґрунтовно розвинув цей метод сам Л. Ейлер. Методом кіл Ейлера користувався і німецький математик Ернст Шредер ( 1841 - 1902) у книзі "Алгебра логіки". Особливого розквіту графічні методи досягли в творах англійського логіка Джона Венна ( 1843 - 1923), докладно виклав їх у книзі "Символічна логіка", виданої в Лондоні в 1881. Тому такі схеми іноді називають Діаграми Ейлера - Венна.