Дієса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Дієса (дав.-гр. δίεσις; лат. diesis) — один з найменших музичних інтервалів. Дорівнює приблизно чверті цілого тону. Від Дієс слід відрізняти етимологічно споріднений дієз.

Історичні відомості[ред.ред. код]

Найдавніше із збережених історичних свідчень про дієсу належить Філолаю, який визначає її як залишок від віднімання трьох тонів від квінти або двох тонів з кварти; таким чином, у трактуванні Філолая дієса - малий піфагорійський півтон діатонічного тетрахорду, або ліма. Пізніше, Аристоксен називає даєсою 3 мікроінтервали різної величини: (1) енармонічна (тетартеморна) дієса дорівнює чверті цілого тону, (2) дієса м'якої хроми (тритеморна) дорівнює третині тону, (3) дієса полуторної хроми дорівнює 3/8 цілого тону (геміольна дієса). Причому енармонічну дієсу (1/4 тону) він вважає найменшим інтервалом, який можна виконати і сприйняти слухом. Тетартеморна і тритеморна дієси також зустрічаються в трактатах пізньоантичних арістоксеніків Клеоніда і Гауденція, а також у Теона Смирнського (з посиланням на Адраста). Арістід Квінтіліан (III-IV ст. н. е.), в цілому дотримуючись енармонічної дієси в традиціях Аристоксена, звертає увагу на те, що дієси не рівні[1].

Латинської античної традиції Арістоксена повністю дотримується Марціан Капела[2]. Боецій у трактаті «Основи музики» розрізняє дієсу «древніх» (півтоновий інтервал у діатонічному тетрахорді) і діесу енармонічного роду, визначену ним як половину півтона (diesis autem est semitonii dimidium). В іншому місці того ж трактату[3] енармонічну дієсу він називає "діасхізмою". Розуміння дієси як чверті тону було центральним у Середні століття і надзвичайно поширеним в епоху Відродження. Дієса описувалася як невід'ємна частина одноголосної [4] і багатоголосної[5] музики, як інтервал, надає музичній інтонації особливу виразність і вишуканість.

Сучасні значення терміна дієси, що встановилися в музичній акустиці Нового часу, мають мало відношення до найдавніших.

Мала дієса[ред.ред. код]

Оскільки велика терція містить два цілих тону, а октава - 6 тонів, можна очікувати, що три великі терції дадуть одну октаву. Це справедливо для рівномірно темперованого строю. Однак в натуральному і середньотоновому строях залишається невеликий інтервал, названий малою дієсою.

Чиста велика терція має відношення частот  \frac{5}{4} ; відповідно три терції  \left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{125}{64}.

Октава має відношення  \frac{2}{1}=\frac{128}{64} дещо більше. Різниця становить  \frac{128}{125} \approx 41{,}06\;\mathrm{Cent} .

Велика дієса[ред.ред. код]

Оскільки мала терція містить 3 півтони, а октава - 12 півтонів, можна очікувати, що чотири малі терції дадуть в сумі одну октаву. Це справедливо для рівномірно темперованого строю. Однак в натуральному строї залишається невеликий інтервал, названий великою дієсою.

Чиста мала терція має відношення частот  \frac{6}{5} ; відповідно чотири терції \left(\frac{6}{5}\right)^4 = \frac{1296}{625}.

Октава має відношення  \frac{2}{1}=\frac{1250}{625} дещо менше. Різниця становить \frac{1296}{1250} = \frac{648}{625} \approx 62{,}57\;\mathrm{Cent} .

Примітки[ред.ред. код]

  1. Цілий тон 9:8 він спочатку представляє як 18:16. Потім ще раз подвоївши чисельник і знаменник (36:32), він вираховує тетартеморні дієси як 36:35, 35:34, 34:33, 33:32 (Aristid.Quint. Mus., III.1).
  2. Mart. De nuptiis, Lib.IX.
  3. Boeth.Mus., III.8 «Про інтервали менші за півтону».
  4. Наприклад, у трактаті «Lucidarium» Маркетто Падуанського, близько 1318.
  5. Наприклад, у трактаті «Давня музика, приведена до сучасної практиці » Н. Вічентіно, 1555.

Література[ред.ред. код]

  • Nicola Vicentino. L’antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma, 1555; репринт: Documenta musicologica, 1. Reihe, Druckschriften-Faksimiles, 17 (Kassel, 1959).
  • Boetii de institutione musica <…> ed. Godofredus Friedlein. Lipsiae, 1876.
  • Karl von Jan. Musici scriptores graeci. Recognovit prooemiis en indice instruxit Carolus Janus. Leipzig, 1895.
  • Aristoxeni Elementa harmonica / R. da Rios recensuit. Romae, 1954.
  • Aristides Quintilianus on Music in Three Books. Translation <…> by Thomas J. Mathiesen. New Haven, 1983.
  • Лебедев С. Н. Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки XII—XVII вв. М.: ГМПИ им. Гнесиных, 1983.
  • Martianus Capella. De nuptiis Philologiae et Mercurii, ed. J. Willis. Leipzig, 1983
  • The Lucidarium of Marchetto of Padua. A critical edition, translation and commentary by Jan W. Herlinger. Chicago, London, 1985.
  • Nicola Vicentino. Ancient music adapted to modern practice. English translation by Maria R. Maniates. New Haven, 1996 (Music Theory Translation series).
  • Аристоксен. Элементы гармоники. Переклад і примітки В. Г. Цыпина. М.: МГК, 1997.