Експеримент Майкельсона—Морлі

Експеримент Майкельсона-Морлі був проведений в 1887 році Альбертом Майкельсоном та Едвардом Морлі в Школі фізики та прикладних наук Кейза в Клівленді (Охіо). Альберт Майкельсон був нагороджений Нобелівською премією з фізики за 1907 рік з формулюванням: «за створення прецизійних інструментів та виконані з їх допомогою спектроскопічні і метрологічні дослідження», в якому прямо не згадується цей експеримент, але згадується винайдене для нього обладнання. По своїй суті даний експеримент належить до класу «руйнівних», оскільки його «негативні» результати по суті «зруйнували» тодішню «медіа фізику», що базувалася на концепції стаціонарного ефіру («ефірного вітру»). Негативний результат сьогодні розглядається в рамках стандартного підходу, як найбільш серйозне заперечення існуючій на той час домінуючій концепції ефіру в межах тодішньої «медіа фізики», що в кінцевому результаті привело до створення теорії відносності, в рамках якої, для гіпотези ефіру не було місця. Більше того, цей експеримент сьогодні трактується, «як точка неповернення» (до старої «метафізики»), а з методологічної точки зору - після неї розпочалась т.з. «Друга наукова революція» (очевидно, що «Перша» зв’язана з діяльністю Ньютона).

Мета досліду

Схематичне зображення руху Землі в гіпотетичному потоці ефіру.

Зі становленням електродинаміки в кінці XIX століття вважалося, що електромагнітні хвилі, а, отже, й світло, розповсюджуються в особливому невагомому пружному середовищі, яке називали ефіром. Оскільки Земля рухається навколо Сонця зі швидкістю понад 30 км/с, то виникали дві можливості: або ж вона рухається відносно ефіру, або ж вона захоплює ефір частково й тягне його за собою. Початково експеримент ставив собі завдання перевірки цих гіпотез.

Концепції ефіру в період постановки експеримента

Коротко стан розвитку концепції ефіру, в рамках «медіа фізики» можна подати зі слів Макса Борна В середині 80-х років 19-го століття ефір розглядався як середовище для розповсюдження електромагнітних хвиль, які розглядалися теоретично в рамках електродинаміки Максвелла. Сам Максвелл винайшов декілька механічних моделей структури ефіру і з певним успіхом використовував їх. В цьому напрямі особливою винахідливістю відзначався лорд Кельвін, який безперервно робив спроби тлумачення електромагнітних явищ, як дію «прихованих механізмів та сил». Вихровий характер співвідношення між електричними струмами та магнітними полями та його симетрії наводять на думку розглядати електричний стан ефіру, як лінійне зміщення, а магнітний стан, як обертання навколо деякої осі, або навпаки. По цьому шляху можна прийти до ідей, близьких до теорії ефіру, запропонованої Мак-Келлагом (незалежно перевідкритої потім Гельмгольцем). Згідно з останньою, ефір повинен не створювати пружні опори, які діють проти збурення в звичайному сенсі слова, а виявляють опір абсолютному обертанню елементів його об’єму. На цьому шляху можна подавати ефір у вигляді механічного монстра з невидимими шестернями, гіроскопами та зубчатими передачами, які зачіплюються заплутаним чином між собою, і з усього цього нагромадження не витікало нічого, доступного для експериментального спостереження, крім небагатьох відносно простих властивостей, які проявляються у вигляді електромагнітного поля.

Експеримент

Схема руху променів в інтерферометрі Майкельсона

Сучасна інтерференційна картина в аналогічному експерименті з використанням червоного лазера.

Перед дослідниками стояло завдання винайти інструмент, який би був достатньо чутливим до руху ефіру відносно Землі. Цей інструмент тепер називається інтерферометром Майкельсона. В інтерферометрі початковий промінь світла розділяється на два за допомогою напівпрозорого дзеркала, а потім ці два промені, подолавши різний шлях, зводяться докупи й інтерферують. Вивчаючи інтерференційну картину, можна зробити висновок про різницю оптичних шляхів між двома променями.

Експеримент Майкельсона (1881)

Якщо Земля рухається відносно ефіру, то промінь, перпендикулярний до руху Землі і промінь, паралельний до руху Землі повинні були б по різному відчувати рух ефіру, а, отже, проходити різний оптичний шлях. Таким чином, при обертанні інтерферометра інтерференційна картина повинна була б змінюватися.

У 1881 Майкельсон у Німеччині провів такий експеримент і отримав меншу, ніж очікувалося, зміну інтерференційної картини, але тоді його прилад мав ще надто велику похибку, щоб можна було щось стверджувати.

Точніший інтерферометр Майкельсон сконструював у США, в університеті Вестерн-Резерв разом із Морлі. Довжина плеча інтерферометра складала 11 м. Пристрій помістили в закрите приміщення в підвалі кам'яного будинку, до краю зменшуючи можливий температурний вплив і вібрації. Для того, щоб зменшити вібрації ще більше, інтерферометр змонтували на величезному блоці мармуру, який помістили в басейн, заповнений ртуттю. За розрахунками вони повинні були б побачити ефект руху Землі відносно ефіру.

При повному обертанні мармурової брили з інтерферометром інтерференційна картина повинна була змінюватися періодично з двома піками і двома провалами на один оберт. Крім того, оскільки Земля обертається навколо своєї осі, фаза цих періодичних змін повинна була змінюватися в залежності від дня чи ночі.

Есперимент не виявив очікуваної зміни інтерференційної картини. Зміщення, яке очікувалося при припущенні, що ефір зовсім не захоплюється Землею, повинно бути за розрахунками 0,4. Експеримен показав, що воно не перевищує 0,01. Оскільки це зміщення пропорційне квадрату швидкості, то Майкельсон і Морлі в своїй статті в American Journal of Science зробили висновок, що швидкість Землі відносно ефіру може складати 1/6, і безумовно менша від 1/4 швидкості Землі відносно Сонця. Оскільки виміряне значеня зміщення картини лежало в межах експериментальної похибки, то, можливо, що швидкість Землі відносно ефіру взагалі нульова.

Такий висновок узгоджувався з гіпотезою Стокса, що ефір захоплюється Землею. Однак, Гендрік Лоренц показав у 1886, що гіпотеза Стокса суперечлива. Таким чином, результат експерименту не знайшов задовільного пояснення. Розв'язання проблеми прийшло тільки після створення Альбертом Ейнштейном теорії відносності.

Корекції Лоренца – Пот'є

Файл:Michelson-morley calculations.png

Figure 4. Expected differential phase shift between light traveling the longitudinal versus the transverse arms of the Michelson–Morley apparatus

Figure 4. Expected differential phase shift between light traveling the longitudinal versus the transverse arms of the Michelson–Morley apparatus

Майкельсон отримав наступне значення для часу проходження променя світла в повздовжньому напрямі:

$T_{l}=T_{1}+T_{2}=\frac{L}{c-v}+\frac{L}{c+v}$ $=\frac{2L}{c}\frac{1}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$ $\approx\frac{2L}{c}\left(1+\frac{v^{2}}{c^{2}}\right)$

де T₁- час проходження бази в напрямі руху, T₂ - час проходження бази в протилежному напрямі, v - швидкість інтерферометра відносно до ефіру, c – швидкість світла, а L – база інтерферометра. Проте для поперечного напряму Майкельсон використовував некоректне значення

$T_{t}=\frac{2L}{c}$

Оскільки він переоцінив вплив ефірного вітру і на поперечний промінь інтерферометра. В результаті була отримана затримка в одному з пучків, яка могла бути зареєстрована під час рекомбінації променя через інтерференцію. Будь-яка незначна зміна в часі проходження бази, буде проявляти себе у зміщенні інтерференційної полоси. Якщо ефір є стаціонарний по відношенню до Сонця, то Майкельсон чекав (використовуючи свою некоректну формулу), що рух Землі визве 4% зсув (fringe shift) для жовтої частини спектру світла. Проте Майкельсон не спостерігав очікуваний 0.04 зсув; оскільки на практиці було отримано значення близько 0.02. Тому Майкельсон заключив, що зсув інтерференційної картини, яка визвана ефірним вітром – відсутній (не виділяється на фоні похибок) . Проте, як було показано Лоренцом та Пот'є (1886), коректне значення для поперечного часу є величина

$T_{t}=\frac{2L}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{2L}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\approx\frac{2L}{c}\left(1+\frac{v^{2}}{2c^{2}}\right)$

І тому зсув інтерференційної картини, обумовлений різницею між T_l та T_t і рівний

$\approx\frac{2Lv^{2}}{\lambda c^{2}}$

де λ - довжина хвилі. Лоренц відмітив, що коли коректне значення прийняти до уваги, то результуючий зсув в експерименті Майкельсона і буде приблизно рівним величині 0.02, що співпадає з експериментальною точністю для того часу. Для тих, хто цікавиться деталями розрахунку зміщення, можна ознайомитися з результатами Макса Борна де все доведено до конкретного числа.

Експеримент Майкельсона – Морлі (1889)

В 1885 році Майкельсон розпочав співробітництво з Едвард Морлі, витрачаючи чимало часу та грошей для використання експерименту Фізо ( 1851) по коефіцієнту захвату Френеля, щоб підвищити точність інтерферометра, та використання стандарту довжини хвилі світла. В цей час Майкельсон був професором фізики в Школі фізики та прикладних наук Кейза (Case School of Applied Science),а Морлі був професором хімії в Університеті резерву заходу ( Western Reserve University). Майкельсон страждав від перевтоми та нервового виснаження на протязі підготовки до цього експерименту, внаслідок «нетерплячки» отримання швидкого результату. Майкельсон та Морлі успішно підтвердили значення коефіцієнта захвату Фрешнера в 1886 році – цей результат також розглядався, як підтвердження концепції стаціонарного ефіру.

Багатьом може здатися, що Майкельсон витрачав свої сили та здоров’я цілком даремно, оскільки результати повторення досліду Фізо на своєму інтерферометрі ніяким чином не поліпшували точність самого інтерферометра Майкельсона, а даремно. В дійсності, Майкельсон цікавився коефіцієнтом заломлення в повітрі (а не у воді!) в рамках свого експерименту (і все!). Це допомогло йому інтерпретувати результати свого експерименту в 1889 році. Справа в тому, що мінімуми та максимуми отриманих зміщень були кратними не $2\pi$, а дещо іншій величині, пов’язаній з рухом Землі відносно ефіру! Тому, всі подальші експерименти Майкельсона (і Міллера!) проводилися не в двох точках, як це подається в учбовій літературі, а через 15-20 градусів. Таким чином результати представляли різновид косинусоїдальної функції, а не два дискретні значення. Більше того, для отримання косинусоїдальної функції використовувалося усереднення по серіях експериментів, які проводились на протязі днів, місяців і навіть кварталів!

Звичайно, була збільшена база інтерферометра до 11м, шляхом багатократного відбивання від дзеркал. При цій базі, зміщення довжини хвилі повинно бути близько 0.4. Для забезпечення відтворення результатів експерименту апарат був розміщений в закритій кімнаті (Прентіс Хілл), на км’яному фундаменті для зменшення сторонніх вібрацій. Більше того, сам інтерферометр «плавав» в «басейні» зі ртуттю, що дозволяло легко повертати його навколо осі на будь-який градус. Таким чином, Майкельсон оцінював можливість реєстрації ефектів на рівні 1/100 для зміщення довжини хвилі світла.

Мал 6. Інтерференційна картина для білого світла в дослідах Майкельсона. Як видно з малюнку, центральне зміщення є скоріше біле, ніж темне.

Слід відзначити, що Майкельсон , Морлі, Міллер та інші використовували монохроматичне світло в інтерферометрах тільки для для настроювання своєї апаратури, а в реальних експериментах використовували звичайне «біле світло». Причина полягала в тому, що реєстрація зміщення проводилась «візуально». Монохроматичне світло приводить до різких інтерференційних картинок, в яких було важко відмітити початок та кінець (залежність від температури та чисельних неконтрольованих вібрацій. Інтерференційна картина тривіально зникала в цей час!). Перевага білого світла в тому, що інтерференційна картина була «розмазана» по частоті (проявлялася в плавному зміні кольору), при цьому її стабільність різко зростала, а «чорна полоса» давала можливість відмічати досить точно зміщення довжини хвилі (усередненої). Ртутний «басейн» дозволяв легкій зміні напряму вимірювання інтерферометра. Досить було легкого поштовху, як вся апаратура інтерферометра з постійною кутовою швидкістю оберталась навколо своєї осі, дозволяючи робити заміри через 15-20 градусів. При цьому, зміщення контролювалися через спеціальний окуляр («телескоп»). Коли період обертання складав хвилини, то спостерігалась певна залежність результатів від напряму «ефірного вітру», що проявлялася в «асимметріїї» косинуїдальної експериментальної залежності зміщення (максимуми та мінімуми не співпадали з кратним $\pi$). При цьому спостерігалась залежність амплітуд мінімумів та максимумів від сідеричного часу (доба). Надіялись також визначити річну зміну амплітуд зміщення (Земля має вісь обертання зміщену по відношенню до екліптики десь на 23.5 градуси).

Див. також

• Зсув інтерференційної смуги